P4055 [JSOI2009]游戏

对于一个网格，上面有一些障碍物不能走，A选择起点，然后B走到相邻的四个格子之一，然后轮流移动不能移动的一方失败。求解所有可以赢的初始位置。

首先对于这个问题要想到网格图上博弈，两个人走的格子奇偶性不同，所以可以建立二分图，然后轮流移动，现在要求解一个位置满足后手必胜。

那么我们发现这个位置一定不能够在最大匹配上，然后我们只需要求出所有不在最大匹配上的点，但是最大匹配可能有很多方案，我们需要求出所有方案下都不在最大匹配上的点。

具体方法就是先求解最大匹配，然后对于不在上面的点进行dfs，然后如果能够回到同一边，那么将这条路径取反就得到了一条不同的最大匹配，那么这个点就是不合法的。这样就可以得到一定不在最大匹配上的点。

求解一定不在最大匹配上的点，求出一个最大匹配，dfs检验

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