字符串乘一个数_【思维拓展】三位数乘两位数，构造最大积和最小积

前面袁老师给大家讲了一个重要结论，并运用这个结论来解决问题，构造两位数乘两位数最大积和最小积的问题。

今天，更进一步，三位数乘两位数中，如何构造最大积和最小的积？

【问题引入】

用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。

(1)乘积最大：□□□×□□

(2)乘积最小：□□□×□□

【重要结论】

①和定，差小，积大。

两个数的和一定，当差越小时，积越大。

②和定，差大，积小。

两个数的和一定，当差越大时，积越小。

【思路点拨】

用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。

(1)乘积最大：□□□×□□

第①步：

积最大，最小的数4先不看，

用9、8、6、5这四个数组成两个两位数。

根据和定、差小、积大，得到算式95×86

第②步：

考虑4放在哪个数的末尾。

有两种情况，一种是954×86，一种是95×864。

这时只要比较4乘哪个数积大就行了，第一种情况是4×86，第二种情况是4×95，明显是4×95大，所以积最大应该是95×864.

(2)乘积最小：□□□×□□

第①步：

积最小，最大的数9先不看，

用8、6、5、4这四个数组成两个两位数。

根据和定、差大、积小，得到算式46×58

第②步：

考虑9放在哪个数的末尾。

有两种情况，一种是469×58，一种是46×589。

这时只要比较9乘哪个数积小就行了，第一种情况是9×58，第二种情况是9×46，明显是9×46小，所以积最小应该是46×589.

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