动态规划初步--数字三角形

数字三角形是一个由非负数组成的三角形，第n行有n个数，形如：

2 3

4 5 6

除最下行之外，每一行的左下和右下各有一个数，从第一行开始，向下，左或者右走一格，直到走到最后一行，所经过的路径上的数的和最大

除了简单的递归运算：

int d(int i,int j){return a[i][j]+(i==n?0:d(i+1,j)>?d(i+1,j+1));
}

以及递推运算：

int i,j;
for(j=1;j<=n;j++)d[n][j]=a[n][j];
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=1;j<=i;j++){d[i][j]=a[i][j]+d[i+1][j]>?d[i+1][j+1];
}

还可以用记忆化搜索的方法，减少计算量，记忆化搜索的方法定义一个数组d，d初始化值全部为-1，然后再编写递归函数，如果发现d[i][j]的值已经被计算过了，就直接返回：

 1 #include "stdio.h"
 2 #include "memory.h"
 3 int d[100][100];
 4 int a[100][100];
 5 int n;
 6 int b(int i,int j){
 7     if (d[i][j]>=0) return d[i][j];
 8     if (i!=n)
 9     {
10         int temp=b(i+1,j)>b(i+1,j+1)?b(i+1,j):b(i+1,j+1);
11         d[i][j]=a[i][j]+temp;
12     }
13     else{
14         d[i][j]=a[i][j];
15     }
16     return d[i][j];
17 }
18 void main(){
19     memset(a,0,100*100*sizeof(int));
20     memset(d,-1,100*100*sizeof(int));
21     scanf("%d",&n);
22     for(int i=0;i<n;i++){
23         for (int j=0;j<=i;j++)
24         {
25             scanf("%d",&a[i][j]);
26         }
27     }
28     int t=b(0,0);
29 }

转载于:https://www.cnblogs.com/txlbupt/p/3157773.html

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