剑指offer——面试题38：数字在排序数组中出现的次数

20180906整理

Solution1:

【注意】先利用二分查找扎到一个值然后再顺序遍历的做法时间复杂度也是O(n)O(n)O(n)，代码也在下面进行展示。
复杂度为O(n)O(n)O(n)的破算法。

class Solution {
public:int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {int n = data.size();if(n == 0)return 0;else {int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++) {if(data[i] == k)count++;}return count;}}
};

二分查找+顺序遍历
时间复杂度O(n)O(n)O(n)

class Solution { //二分查找 + 遍历
public:int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) {if (!data.size()) return 0;else if (data.size() == 1) {if (data[0] == k) return 1;else return 0;}int pos = binary_search(data, 0, data.size() - 1, k);if (pos == -1) return 0;int res = seq_search(data, pos);return res;}int binary_search(vector<int> &data, int start, int end, int k) {while (start <= end) {int mid = (start + end) >> 1;if (data[mid] == k)return mid;if (data[mid] < k)start = mid + 1;else end = mid - 1;}return -1;}int seq_search(vector<int> &data, int pos) {int i = pos - 1, j = pos + 1, res = 1;while (i >= 0 && data[i] == data[pos]) {i--;res++;}while (j < data.size() && data[j] == data[pos]) {j++;res++;}return res;}
};

Solution2:

复杂度为O(logn)O(logn)O(logn)的二分查找算法。。
还顺手复习了下二分查找，挺好的。。。
递归版二分查找如下：

class Solution {
public:int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {int n = data.size();if(n == 0) return 0;else {int lastnum = GetLastOfK(data, k, 0, n - 1), firstnum = GetFirstOfK(data, k, 0, n - 1);if(firstnum > -1 && lastnum > -1)return lastnum - firstnum + 1;else return 0;}}int GetFirstOfK(vector<int> &data, int k, int begin, int end){if(begin > end)return -1;int middleindex = (begin + end) / 2;if(data[middleindex] == k) {if(middleindex > 0 && data[middleindex - 1] != k || middleindex == 0)return middleindex;else end = middleindex - 1;}else if(data[middleindex] < k) {begin = middleindex + 1;}else if(data[middleindex] > k) {end = middleindex - 1;}return GetFirstOfK(data, k, begin, end);}int GetLastOfK(vector<int> &data, int k, int begin, int end){if(begin > end)return -1;int middleindex = (begin + end) / 2;if(data[middleindex] == k) {if(middleindex < data.size() - 1 && data[middleindex + 1] != k || middleindex == data.size() - 1)return middleindex;else begin = middleindex + 1;}else if(data[middleindex] < k) {begin = middleindex + 1;}else if(data[middleindex] > k) {end = middleindex - 1;}return GetLastOfK(data, k, begin, end);}
};

Solution3:

迭代版二分查找完整代码
参考网址：https://www.nowcoder.com/profile/7221411/codeBookDetail?submissionId=14533282

class Solution {
public:int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {int n = data.size();if (n == 0)return 0;else {int lastnum = getLastK(data, k, 0, n - 1), firstnum = getFirstK(data, k, 0, n - 1);if (firstnum > -1 && lastnum > -1)return lastnum - firstnum + 1;else return 0;}}int getFirstK(vector<int> &array, int k, int start, int end) {while (start <= end) {int mid = (start + end) / 2;if (array[mid] == k) {if (mid > 0 && array[mid - 1] != k || mid == 0)return mid;else end = mid - 1;} else if (array[mid] > k) {end = mid - 1;} else if (array[mid] < k) {start = mid + 1;}}return -1;}int getLastK(vector<int> &array, int k, int start, int end) {while (start <= end) {int mid = (start + end) >> 1;if (array[mid] == k) {if (mid < array.size() - 1 && array[mid + 1] != k || mid == array.size() - 1)return mid;else start = mid + 1;} else if (array[mid] > k) {end = mid - 1;} else if (array[mid] < k) {start = mid + 1;}}return -1;}
};

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