matlab衰减指数的程序是,衰减方程的数值计算程序（matlab和fortran)

衰减方程如下：

matlab程序：

C0=1;

k=0.36;

t=linspace(0,15,90);

dt=t(2)-t(1);

C=C0*exp(-k*t);%解析解

%下面求解数值解

C1=zeros(1,length(t));

C1(1)=C0;

%下面用显式求解

for i=2:length(t)

C1(i)=C1(i-1)-k*dt*C1(i-1);

end

%下面用隐式求解

C2=C1;

for i=2:length(t)

C2(i)=C2(i-1)/(1+k*dt);

end

%四阶龙格库塔

lambda=-k;

C3=C1;

for i=2:length(t)

C3(i)=C3(i-1)*(1+dt*lambda+0.5*(dt*lambda)^2+1/6*(dt*lambda)^3+1/24*(dt*lambda)^4);

end

%半隐半显

C4=C1;

for i=2:length(t)

C4(i)=C4(i-1)*(1-0.5*k*dt)/(1+0.5*k*dt);

end

plot(t,C,'m--',t,C1,'r--',t,C2,'k--',t,C3,'x',t,C4,'o')

legend('数值解','显式解','隐式解','龙格库塔','半隐半显')

print('-dpng','-r500','C')

fortran程序：

program h1

implicit none

integer::i

real:: C0=1.0,k=0.36,dt=0.1685,lambda=0

real::C(90)=0,C1(90)=0,C2(90)=0,C3(90)=0,C4(90)=0

!解析解

do i=1,90

C(i)=C0*exp(-k*dt*(i-1))

end do

!显式解

C1(1)=C0

do i=2,90

C1(i)=C1(i-1)-k*dt*C1(i-1)

end do

!隐式解

C2(1)=C0

do i=2,90

C2(i)=C2(i-1)/(1+k*dt)

end do

!四阶龙格库塔

C3(1)=C0

lambda=-k

do i=2,90

C3(i)=C3(i-1)*(1+dt*lambda+0.5*(dt*lambda)**2+1.0/6*(dt*lambda)**3+1.0/24*(dt*lambda)**4)

end do

!半隐半显

C4(1)=C0

do i=2,90

C4(i)=C4(i-1)*(1-0.5*k*dt)/(1+0.5*k*dt)

end do

!输出数据

open(1,file='c.txt')

open(2,file='c1.txt')

open(3,file='c2.txt')

open(4,file='c3.txt')

open(5,file='c4.txt')

do i=1,90

write(1,*) C(i)

write(2,*) C1(i)

write(3,*) C2(i)

write(4,*) C3(i)

write(5,*) C4(i)

end do

close(1)

close(2)

close(3)

close(4)

close(5)

end

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