求解N的N次方的个位数。

1.个位数就代表需要对结果进行MOD 10运算(用于保存个位数).
2.MOD运算的规则 (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c
那么一个大于十的数求次幂保存十位数不就是(a×a×a…) mod 10 = (b×b×b…) mod 10 其中b = a mod 10.
那么现在就将问题简化为 (n%10)^n. 》》》 一个个位数a的n次结果的个位数。
3.在对0-9的数字1-9次幂取个位数发现规律(由于第二条规律10可以看作0)。

得到一个规律无论是多少次幂个位数必定是每四次循环。
问题转化:

  1. [ ( n % 10 )^( n % 4 ) ] % 10,由于n有可能会是4的整数倍即n%4==0 这种情况下需要特殊判断即{n%4=0}则{ [ ( n % 10 )^( 4 ) ] % 10 }.
  2. [ ( n % 10 )^( ( n-1) % 4 + 1 ) ] % 10 这个公式可以不用考虑n是不是4的倍数。
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;int main(){int n,a;scanf("%d",&n);while (n--){scanf("%d",&a);int t = a % 4;if (a%4==0) t = 4;a %= 10;printf("%d\n",(int)pow(a,t)%10);}return 0;
}

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