88的89次方+89的88次方，结果的个位数是多少？

我们先有如下定理：
1、M，N表示任意自然数；
2、函数“G(N)”表示N的个位数；
3、若N<10，则G(N)=N；
4、G(M^N)=G((G(M))^N)，即：M的N次方的个位数=M的个位数的N次方的个位数；
5、G(M*N)=G(G(M)*G(N))；
6、G(1^N)=1；
7、G(6^N)=6；

题目：88的89次方+89的88次方，结果的个位数是多少？
转化成表达式为：G(G(88^89)+G(89^88))

G(G(88^89)+G(89^88))
=G(G(8^89)+G(9^88))
=G(G(8*8^88)+G(9^(2*44)))
=G(G(8*8^(4*22))+G(81^44))
=G(G(8*(8^4)^22))+G(1^44))
=G(G(8*4096^22)+1)
=G(G(8)*G(4096^22)+1)
=G(8*G(6^22)+1)
=G(8*6+1)
=G(49)
=9

null

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