洛谷 P4200 千山鸟飞绝&&平衡树

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题目十分阴间……
是一道练习平衡树的好题。
我们可以看到题目描述得天花乱坠，其实只需要对于每只鸟所在的坐标维护一颗splay就好了。
注意是对每只鸟所在的坐标，不是每个坐标。
我们需要维护的信息是最大团结值和 sizsizsiz 和最大威武值和 valvalval。
为此需要维护两个懒标记，一个记录 sizsizsiz，一个记录 valvalval。
然后在 splaysplaysplay 的过程中下传标记维护即可。
数据范围过大，所以需要用 mapmapmap 来存坐标。
还有一处小细节，就是 rotaterotaterotate 的时候最后更新 xxx,yyy节点信息的时候一定要先更新 yyy！！！
因为此时 yyy 已经变成 xxx 的儿子，显然要先更新儿子……
我之前一直先更新的 xxx……
可能是普通平衡树模板数据水了吧
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int siz[maxn],f[maxn],son[maxn][2],val[maxn],tot_size,root[maxn],a[maxn];
int laz1[maxn],laz2[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn],q[maxn],num,w[maxn];
map<pii,int>vis;
inline ll read()
{ll ret=0;char son=' ',c=getchar();while(!(c<='9'&&c>='0')) son=c,c=getchar();while(c<='9'&&c>='0') ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0',c=getchar();return son=='-'?-ret:ret;
}
int get(int x) {return x==son[f[x]][1];}
void clear(int x) {son[x][1]=son[x][0]=siz[x]=f[x]=val[x]=laz1[x]=laz2[x]=0;}
void update(int x)
{siz[x]=siz[son[x][1]]+siz[son[x][0]]+1;val[x]=max(max(val[son[x][1]],val[son[x][0]]),w[x]);
}
void rotate(int x)
{int y=f[x],z=f[y],type=get(x);son[y][type]=son[x][type^1];f[son[x][type^1]]=y;son[x][type^1]=y;f[y]=x,f[x]=z;if(z) son[z][y==son[z][1]]=x;update(y);update(x);
}
void pushdown(int x)
{int k1=laz1[x],k2=laz2[x];for(int i=0;i<=1;i++){if(son[x][i]){int j=son[x][i];ans1[j]=max(ans1[j],k1);ans2[j]=max(ans2[j],k2);laz1[j]=max(laz1[j],k1);laz2[j]=max(laz2[j],k2);}}laz1[x]=laz2[x]=0;
}
void splay(int x,int &rt)
{int top=0;for(int fa=x;fa;fa=f[fa]) q[++top]=fa;while(top) pushdown(q[top--]);for(int fa;fa=f[x];rotate(x)) if(f[fa]) rotate(get(fa)==get(x)?fa:x);rt=x;
}
int find_pre(int p)
{int now=son[root[p]][0];while(son[now][1]) now=son[now][1];return now;
}
void del(int p,int x)
{splay(x,root[p]);int now=root[p];if(!son[now][0]&&!son[now][1]){clear(now);root[p]=0;return;}for(int i=0;i<=1;i++){if(!son[now][i]){root[p]=son[now][i^1];f[root[p]]=0;clear(now);return;}}x=find_pre(p);splay(x,root[p]);f[son[now][1]]=x;son[x][1]=son[now][1];clear(now);update(root[p]);
}
void insert(int &p,int x,int fa)
{if(!p){p=x,f[p]=fa,val[p]=w[p],siz[p]=1;return;}pushdown(p);if(!son[p][0]) insert(son[p][0],x,p);else insert(son[p][1],x,p);
}
int main()
{int n=read();for(int i=1;i<=n;i++){w[i]=read();int x=read(),y=read();if(!vis.count(mp(x,y))) vis[mp(x,y)]=++num;int k=vis[mp(x,y)];a[i]=k;ans1[i]=max(ans1[i],val[root[k]]);ans2[i]=max(ans2[i],siz[root[k]]);insert(root[k],i,0);splay(i,root[k]);laz1[root[k]]=max(laz1[root[k]],w[i]);laz2[root[k]]=max(laz2[root[k]],siz[root[k]]-1);}int t=read();while(t--){int i=read(),x=read(),y=read();if(!vis.count(mp(x,y))) vis[mp(x,y)]=++num;int k=vis[mp(x,y)],pre=a[i];a[i]=k;del(pre,i);ans1[i]=max(ans1[i],val[root[k]]);ans2[i]=max(ans2[i],siz[root[k]]);insert(root[k],i,0);splay(i,root[k]);laz1[root[k]]=max(laz1[root[k]],w[i]);laz2[root[k]]=max(laz2[root[k]],siz[root[k]]-1);}for(int i=1;i<=n;i++){splay(i,root[a[i]]);printf("%lld\n",1ll*ans1[i]*ans2[i]);}return 0;
}

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