Maximal submatrix

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先预处理出每个点的高度，对于每一行而言就是一个直方图。然后利用单调栈对于每一行求出面积最大的矩阵，其实就和最大面积全 111 矩阵问题是一样的。原理都是，对于一个直方图而言，其面积最大的矩阵的高度一定会卡在某个横坐标的上限，不然的话一定会有面积更大的矩阵，也就是不然高度一定可以往上涨。基于这个原理，我们就去遍历横坐标，假设高度上限在这，然后计算出向左向右最多能扩张到哪里，这里就要利用单调栈了。然后最后对于每个横坐标我们都求出了以此为上限的最大可能面积，答案就肯定是这其中的 MaxMaxMax 了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, m, Max;
int a[2003][2003];
int h[2003][2003];
int l[2003], r[2003];
stack<int> s;int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);
#endifint T;scanf("%d", &T);while(T--) {Max = 0;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {scanf("%d", &a[i][j]);}}for (int j = 1; j <= m; ++j) h[1][j] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {h[i][j] = a[i][j] >= a[i - 1][j] ? h[i - 1][j] + 1 : 1;}}for (int i = 1; i <= n; ++i) {while(!s.empty()) s.pop();for (int j = 1; j <= m; ++j) {while(!s.empty() && h[i][j] <= h[i][s.top()]) s.pop();if (s.empty()) l[j] = 1;else l[j] = s.top() + 1; s.push(j);}while(!s.empty()) s.pop();for (int j = m; j >= 1; --j) {while(!s.empty() && h[i][j] <= h[i][s.top()]) s.pop();if (s.empty()) r[j] = m;else r[j] = s.top() - 1;s.push(j);Max = max(Max, h[i][j] * (r[j] - l[j] + 1));}}printf("%d\n", Max);}
}

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