01矩阵最大正方形面积、01矩阵最大矩形面积、直方图最大矩形面积

01矩阵最大正方形面积
题意：给定一个矩阵，其中的元素为0或者1，要求找出其中元素全为1的面积最大的正方形。
题解：动态规划：对每个元素，把以其为右下角，元素全为1的正方形的最长边长记录下来。如果以元素a(i, j)为右下角的正方形边长为b，那么以a(i-1, j)为右下角的正方形边长肯定为b-1，且以a(i, j-1)为右下角的正方形边长为b-1，否则正方形的边不完整。

01矩阵最大矩形面积
转换成每行的直方图最大矩形面积

直方图最大矩形面积
题解：

创建一个空栈
从第一个矩形条开始，对每个矩形条的高度height[i] (i的取值范围是[0,n-1])执行下面两步
a) 如果栈为空，或height[i]大于等于栈顶元素，那么将矩形条i压入栈中。
b) 如果输入的矩形条高度小于栈顶元素高度，那么将栈顶元素在输入数组中的索引tp出栈，然后计算矩形面积。矩形的高为height[tp]，而右边界为i，左边界为当前栈顶元素对应的索引，若栈为空，则宽度就是i。
经过计算后，栈非空，然后将栈中元素逐个弹出，并按照步骤2计算矩形面积，并且更新最大值。
参考：https://blog.csdn.net/Revivedsun/article/details/52420679

import java.util.Stack;public class demo6 {public static void main(String args[]){int[][] arr={{1 ,0, 1, 0 ,0},{1 ,1 ,1 ,1 ,1},{1, 1, 1 ,1, 1},{1 ,0 ,0 ,1 ,0}};//求01矩阵最大正方形面积int maxSquareSize = findMaxSquareSize(arr);System.out.println(maxSquareSize);//求01矩阵最大矩形面积int maxRectangleSize = findMaxRectangleSize(arr);System.out.println(maxRectangleSize);}/** 给定一个矩阵，其中的元素为0或者1，要求找出其中元素全为1的面积最大的正方形。* 动态规划：对每个元素，把以其为右下角，元素全为1的正方形的最长边长记录下来。如果以元素a(i, j)为右下角的正方形边长为b，* 那么以a(i-1, j)为右下角的正方形边长肯定为b-1，且以a(i, j-1)为右下角的正方形边长为b-1，否则正方形的边不完整。* dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1;* @param arr* @return*/private static int findMaxSquareSize(int[][] arr) {if(arr==null||arr.length==0) return 0;int rows = arr.length;int cols = arr[0].length;int len = 0;int[][] dp = new int[rows+1][cols+1];for(int i=1;i<=rows;i++) {for(int j=1;j<=cols;j++) {if(arr[i-1][j-1]==1) {dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1;len = Math.max(dp[i][j],len);}}}return len*len;}/**在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1， 找出只包含1的最大矩形。* 转换成每一行的直方图最大矩阵面积* @param matrix* @return*/public static int findMaxRectangleSize(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0)return 0;int[] heights = new int[matrix[0].length];int max = 0;for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {if (matrix[i][j] == 1)heights[j] += 1;elseheights[j] = 0;}max = Math.max(max, findMaxRectangleSizeSingleRows(heights));}return max;}/**一个直方图是由许多矩形组成，在给定的直方图中找出最大的矩形面积。* 1.创建一个空栈* 2.从第一个矩形条开始，对每个矩形条的高度height[i] (i的取值范围是[0,n-1])执行下面两步 * a) 如果栈为空，或height[i]大于等于栈顶元素，那么将矩形条i压入栈中。 * b)如果输入的矩形条高度小于栈顶元素高度，那么将栈顶元素在输入数组中的索引tp出栈，然后计算矩形面积。* 矩形的高为height[tp]，而右边界为i，左边界为当前栈顶元素对应的索引，若栈为空，则宽度就是i。* 3.经过计算后，栈非空，然后将栈中元素逐个弹出，并按照步骤2计算矩形面积，并且更新最大值。* @param arr* @return*/public static int findMaxRectangleSizeSingleRows(int[] arr) {if(arr==null||arr.length==0) return 0;Stack<Integer> stack = new Stack<>();int maxSize = 0;int curSize = 0;int curHeight = 0;int n = arr.length;int i = 0;while(i<n) {if(stack.empty()||arr[stack.peek()]<=arr[i]) {stack.push(i++);}else {curHeight = arr[stack.pop()];curSize = curHeight*(stack.empty()?i:i-stack.peek()-1);maxSize = Math.max(maxSize, curSize);}}while(!stack.empty()) {curHeight = arr[stack.pop()];curSize = curHeight*(stack.empty()?i:i-stack.peek()-1);maxSize = Math.max(maxSize, curSize);}return maxSize;}}

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