【Codeforces 1392F】Omkar and Landslide

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1392/problem/F

题目大意：

给出N座山峰的高度h_i，之后重复进行下面的操作：

若存在一个位置i满足: $h_i + 2 <= h_{i+1}$

那么i高度就会+1,i+1位置就会+1

重复进行上述操作，直到不可进行为止

输出最后的序列

题目思路：

只想对了一个方向而已..emm

考虑最后的状态必然满足：相邻每个位置大小最多差1，否则会继续进行上述的操作

根据最终状态出发考虑去构造最终数列

结论：

最终序列中，满足hi == h_i+1 的最多有一对

关于题解好理解版本？

首先可以明确，在任何时间，任何位置使用该操作，并不影响最后的序列操作结果

Part 1 :

如果不存在相等的一对，那么就会从可以操作的位置开始，一直操作到1。| 因为序列单调递增

最后的状态即为该位置--，位置1++；

这就会使得可能第一次出现相等的一对是位置1与位置2

Part 2 :

现在存在相等的一对：（绝对是从位置1与位置2开始）

那么上述操作就变成了从一个可操作的位置开始，遇到相等就停止了，也就是

如果存在 $h_k == h_{k+1}$ ，可操作位置是pos ，那么操作的结果就是 : $h_{pos}--,h_{k+1}++$

所以这时候可能会出现 $h_{k+1} == h_{k+2} \&\&h_k != h_{k+1}$

也就说终止位置提前，并且相等对数没变

所以总体操作就是：

如果没出现相等的一对，那么可能会出现相等的一对

如果出现了相等的一对，那么相等对数-1或者不变

综上:最终状态最多包含一对相等的

如果还不懂，建议手写模拟

接下来就好办了，确定了只有一对，那么就可以构造这个等差序列了，此时就只和sum有关系了

首先构造一个公差为1的等差序列，之后的事情便是构造相等的对数

我们可以首先将序列都-a[1]-i+1 ，那么此时剩下的可以理解为每个数距离目标数差值相同

所以求一下平均值即可

最后如果还有剩余，那么就从1开始每个+1，此时不会影响最终答案的合法性

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
ll n,m,p;
ll num[maxn],res[maxn];
int main(){read(n);ll sum = 0;for(int i=1;i<=n;i++){read(num[i]);sum += num[i]-num[1]-i+1;}for(int i=1;i<=n;i++)res[i] = num[1] + i-1 + (sum/n);for(int i=1;i<=sum%n;i++)res[i]++;for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",res[i]);printf("\n");return 0;
}
/**
4 1 2 3 5
***/