我们知道了(P−1)!%P=P−1(P-1)!\%P=P-1(P−1)!%P=P−1
那么(Q−1)!%P=(P−1)∗inv(P−1)∗inv(P−2)...∗inv(Q+1)∗inv(Q)(Q-1)!\%P=(P-1)*inv(P-1)*inv(P-2)...*inv(Q+1)*inv(Q)(Q−1)!%P=(P−1)∗inv(P−1)∗inv(P−2)...∗inv(Q+1)∗inv(Q)
所以我们就可以在很快的时间里得到结果

/*--------- Hongjie ----------*/
// #include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#include<vector>
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int cnt=3,tab[5]={2,3,7,61};
ll T,Q,P;
ll n,m;
ll Mul(ll x,ll y,ll mod){ll ans=(x*y-(ll)((long double)x/mod*y+0.5)*mod);return ans<0?ans+mod:ans;
}
ll Exp(ll x,ll y,ll mod){ll ans=1;while(y){if(y&1) ans=Mul(ans,x,mod);y>>=1;x=Mul(x,x,mod);}return ans;
}
bool Miller_Rabin(ll n){if(n==2||n==3||n==5||n==7||n==11||n==61) return 1;if(n==1||n%2==0||n%3==0||n%5==0||n%7==0||n%11==0||n%61==0) return 0;For(i,0,cnt) {RE ll d=n-1;while(!(d&1)) d>>=1;RE ll s=Exp(tab[i],d,n);while(s!=1&&s!=n-1&&d!=n-1) d<<=1,s=Mul(s,s,n);if(s!=n-1&&!(d&1)) return 0;}return 1;
}ll inv(ll a,ll p) {return Exp(a,p-2,p);
}int main(){// freopen("../in.txt","r",stdin);// freopen("../out.txt","w",stdout);scanf("%I64d",&T);while(T--) {scanf("%I64d",&P);for(ll q=P-1;;q--)if(Miller_Rabin(q)) {Q = q;break;}ll ans = P-1;for(ll i = Q+1;i<P;++i)ans = Mul(ans, inv(i,P), P);// ans = ans*inv(i,P)%P;// cout<<ans<<endl;printf("%I64d\n",ans%P);}return 0;
}

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