Java实现找零问题

1 问题描述
现需找零金额为n，则最少需要用多少面值为d1 < d2 < d3 < … < dm的硬币？（PS：假设这m种面值d1 < d2 < d3 < … < dm的硬币，其中d1 = 1，且每种硬币数量无限可得）

2 解决方案
2.1 动态规划法
本文编码思想参考自《算法设计与分析基础》第三版，具体讲解如下：

package com.liuzhen.chapter8;public class ChangeMaking {public void getChangeMakingN(int[] coinType,int n){int[] minNumber = new int[n+1];   //初始化后，所有元素均为0，其中minNumber[0] = 0，表示无须找零int[] tempMinJ = new int[n+1];    //tempMinJ[0]在此处无含义for(int i = 1;i <= n;i++){int j = 0;int tempJ = -1;      //用于h获取minNumber[i]最小值中当前新使用的硬币面值数组下标int temp = Integer.MAX_VALUE;        //计算当前minNumber[i]最小值，初始化int类型最大值while(j < coinType.length && i >= coinType[j]){if(minNumber[i-coinType[j]] + 1 < temp){temp = minNumber[i-coinType[j]] + 1;tempJ = j;}j++;}minNumber[i] = temp;tempMinJ[i] = tempJ;}System.out.println("给定硬币面值种类依次为：");for(int i = 0;i < coinType.length;i++)System.out.print(coinType[i]+" ");System.out.println("\n找零大小从1到"+n+"的最少硬币组合数目为：");for(int i = 1;i < minNumber.length;i++)System.out.print(minNumber[i]+" ");System.out.println("\n对应找零大小从1到"+n+"新增的硬币数组下标为：");for(int i = 1;i < tempMinJ.length;i++)System.out.print(tempMinJ[i]+" ");System.out.println("\n对应找零大小从1到"+n+"新增的硬币数组下标对应的硬币面值为：");for(int i = 1;i < tempMinJ.length;i++)System.out.print(coinType[tempMinJ[i]]+" ");System.out.println("\n\n找零大小为"+n+"的硬币组合最少数目为："+minNumber[minNumber.length-1]);System.out.print("找零大小为"+n+"的硬币组合最少数目对应的硬币面值依次为：");int needN = n;int minJ = tempMinJ.length-1;while(needN > 0){System.out.print(coinType[tempMinJ[minJ]]+" ");needN = needN - coinType[tempMinJ[minJ]];minJ = needN;}}public static void main(String[] args){ChangeMaking test = new ChangeMaking();int[] coinType = {1,3,4};test.getChangeMakingN(coinType, 6);}
}

运行结果：

给定硬币面值种类依次为：
1 3 4
找零大小从1到6的最少硬币组合数目为：
1 2 1 1 2 2
对应找零大小从1到6新增的硬币数组下标为：
0 0 1 2 0 1
对应找零大小从1到6新增的硬币数组下标对应的硬币面值为：
1 1 3 4 1 3 找零大小为6的硬币组合最少数目为：2
找零大小为6的硬币组合最少数目对应的硬币面值依次为：3 3

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