#微分算子法 D 求特解

##概述

y′=ddx(y)=Dyy′′=D2yD:微分算子，代表求导；1D代表积分n阶微分方程基本形式：anDny+an−1Dn−1y+⋯+a1Dy+a0y=f(x)(anDn+an−1Dn−1+⋯+a1D+a0)y=f(x)F(D)y=f(x)y=1F(D)f(x)y'=\frac{d}{dx}(y)=Dy\\\ \\ y''=D^2y\\\ \\ D:微分算子，代表求导；\frac 1 D 代表积分\\\ \\ n阶微分方程基本形式：\\\ \\ a_nD^ny+a_{n-1}D^{n-1}y+\cdots+a_{1}Dy+a_0y=f(x)\\\ \\ (a_nD^n+a_{n-1}D^{n-1}+\cdots+a_{1}D+a_0)y=f(x)\\\ \\ F(D)y=f(x)\\\ \\ y=\frac{1}{F(D)}f(x) y′=dxd(y)=Dy y′′=D2y D:微分算子，代表求导；D1代表积分 n阶微分方程基本形式： anDny+an−1Dn−1y+⋯+a1Dy+a0y=f(x) (anDn+an−1Dn−1+⋯+a1D+a0)y=f(x) F(D)y=f(x) y=F(D)1f(x)

##f(x)f(x)f(x)为ekxe^{kx}ekx型

##f(x)f(x)f(x)为sin⁡αx(cos⁡αx)\sin\alpha x (\cos \alpha x)sinαx(cosαx)型

##f(x)f(x)f(x)为Pn(x)P_n(x)Pn(x)型

##三种混合型

##其他一些例子

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【微分方程】微分算子法求微分方程特解

文章目录

#微分算子法 D 求特解

##概述

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