读易[14]·远古卜卦算法分析与实现
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我们知道,周易中的卦象有六爻,每爻分为阴阳两种情况。人们在用易经算卦的时候有一套演算的方法。这种演算的方法叫做易经中的“数”。主要是和数字有关。
和数字有关的现在都可以用计算机来实现。这里就介绍一下远古时人们卜卦的算法,并且附上一段C#的代码来说明怎样在计算机中实现算卦的演算方法。
一、揲筮
演算称作“揲筮”,用的工具是蓍草的茎杆。蓍草我也没有见过,据资料记载,它是一种多年生草本植物,每年生一茎,百年之后百茎丛生,才可用为算策,据说这样具有阅历才能灵应。说灵不灵应就比较玄了,算命这个东西信不得,你要是全信了,保证那天就把自己赔进去。我们将算命作为做决策的一种途径,辅助工具而已,关键还是靠自己的分析。如果找不到蓍草的茎杆,那笔杆子也是可以的。不过下面还是按照蓍草的来说,一种工具罢了。
算卦的时候总共要用五十根,《系辞》中记载,“大衍之数五十”。
首先,拿出一根来始终不用,放在一边,象征太极,“其用四十有九”。其实那一根不仅仅说是象征太极,把它拿出来,这也说明了,不管怎么算,都不可能算得穷尽,总有那么一点不在我们算的范围之内。算命的说他能百分之百算准,那是瞎话,因为算得不清楚的地方他含糊过去了。
将四十九根蓍草用两手随便一分,分别握于两手,象征两仪,“分而为二以象两”。
从右手抽出一根,象征三才,三才在以前我介绍过,这里抽出一根就是“挂一以象三”。
然后将左手的蓍草四个四个地数,象征四季,“揲之以四以象四时”。将剩下的余数(如果是四就余四)记下。再把右手的蓍草四个四个地数,记下余数。这里两个余数相加不是四就一定是八。加上抽出来的象征三才的那根,得到的数不是五就是九。这个五或九就叫作“过揲之数”,这个数要记下,最后用得到。
以上的过程分为“分二、挂一、揲四、归奇”四步,也叫做“四营”。四营完成就叫一易,也叫一变。三变才能算出一爻。一卦六爻,也就是十八变。足以见算卦的复杂流程了。
刚才得到了五或九的过揲之数,将这五根或九根蓍草放在一旁,剩下四十或者四十四根。随意左右一分,再从右手抽出一根,左右手分别用四去数,按照第一易的方法,得到余数不是三就是七,加上从右手抽的一根,得到不是四就是八。这是第二易。
用剩下的蓍草再按照同样的方法,得到余数四或者八。完成第三易。
三易都完成之后,可以得到三个数,将四五作为少数,八九作为多数。总共有四种情况:
两多一少,为少阳,是不变的阳爻;
两少一多,为少阴,是不变的阴爻;
三个多数,为老阴,是变动的阴爻,在卦中会变为阳;
三个少数,为老阳,是变动的阳爻,在卦中会变为阴。
这样我们得到一爻的结果。按照上面的方法,重新来过,总共六遍,得到六爻,成为一卦。注意爻的顺序必须是由下到上的。卦中可能会有变爻,阴变为阳,阳变为阴,在变之前的卦称为“本卦”,变之后称为“之卦”。
比如说,以前我帮朋友算了一卦,“坤”卦,全是阴爻。其中第三爻为老阴,会变为阳。也就是说这次算卦的结果是,本卦为“坤”,之卦为“谦”,就叫做“坤之谦”。
二、算法实现
下面贴出算法实现的代码,当然从编程的角度看,下面的代码很多地方可以优化,但为了说明算法的流程,这里完全按照记载的方法运算。有些地方会很低效,优化后的代码我就不贴上来了。
usingSystem.Text;
usingSystem.Collections.Generic;
usingMicrosoft.VisualStudio.TestTools.UnitTesting;
usingCylon.Yi.Scriptures;
namespaceCylon.Yi.Scriptures.Test
...{
[TestClass]
publicclassTestBuGua
...{
privateBuGuabuGua=newBuGua();
[TestMethod]
publicvoidLaoYangYaoShouldBuild()
...{
buGua.YiZhi1(10);
buGua.YiZhi2(5);
Assert.AreEqual(Yao.LaoYang,buGua.YiZhi3(6));
}
[TestMethod]
publicvoidShaoYinYaoShouldBuild()
...{
buGua.YiZhi1(10);
buGua.YiZhi2(5);
Assert.AreEqual(Yao.ShaoYin,buGua.YiZhi3(7));
}
[TestMethod]
publicvoidShaoYangYaoShouldBuild()
...{
buGua.YiZhi1(8);
buGua.YiZhi2(11);
Assert.AreEqual(Yao.ShaoYang,buGua.YiZhi3(5));
}
[TestMethod]
publicvoidLaoYinYaoShouldBuild()
...{
buGua.YiZhi1(8);
buGua.YiZhi2(11);
Assert.AreEqual(Yao.LaoYin,buGua.YiZhi3(8));
}}}
usingSystem.Collections.Generic;
usingSystem.Text;
usingSystem.Diagnostics;
/**//**大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,
*归奇于扐以象闰;五岁再闰,故再扐而后挂。
*天数五,地数五。五位相得而各有合,天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。
*《乾》之策二百一十有六,《坤》之策百四十有四,凡三百六十,当期之日。
*二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也。是故四营而成《易》,十有八变而成卦,八卦而小成。
*/
namespaceCylon.Yi.Scriptures
...{
publicenumYao
...{
LaoYin,//老阴LaoYang,//老阳ShaoYin,//少阴ShaoYang//少阳}
publicclassBuGua
...{
privateintnum45Count=0;
privateintsurplus=0;
publicvoidYiZhi1(intleft)
...{
//一易num45Count=0;
if(YiZhi(left,outsurplus)6)
num45Count++;
}
publicvoidYiZhi2(intleft)
...{
//二易if(ZaiYiZhi(left,surplus,outsurplus)6)
num45Count++;
}
publicYao?YiZhi3(intleft)
...{
//三易成爻if(ZaiYiZhi(left,surplus,outsurplus)6)
num45Count++;
switch(num45Count)
...{
case0:returnYao.LaoYin;
case1:returnYao.ShaoYang;
case2:returnYao.ShaoYin;
case3:returnYao.LaoYang;
default:Debug.Assert(false);returnnull;
}}
publicintSurplus
...{
get...{returnsurplus;}}
privateintYiZhi(intleft,outintsurplus)
...{
//大衍之数五十,其用四十有九。Debug.Assert((left>0)&&(left49));
//分而为二以象两returnYiZhi(left,49-left,outsurplus);
}
privateintZaiYiZhi(intleft,inttotal,outintsurplus)
...{
Debug.Assert((left>0)&&(lefttotal));
Debug.Assert((total==32)||(total==36)||(total==40)||(total==44));
//分而为二以象两returnYiZhi(left,total-left,outsurplus);
}
privateintYiZhi(intleft,intright,outintsurplus)
...{
//挂一以象三right--;
//揲之以四以象四时intleftMod=left%4;
if(leftMod==0)leftMod=4;
intrightMod=right%4;
if(rightMod==0)rightMod=4;
//归奇于扐以象闰intresult=leftMod+rightMod;
result++;
surplus=left+right+1-result;
returnresult;
}}}
有些词语不好翻译成英文,毕竟英文中没有对应的词汇。所以这里的易经术语就全用拼音了。
说个有意思的,那天查了一下《易经》这个书名在英文中怎么翻译,查出来的结果是"book of changes"。后来仔细一琢磨,确实找不到更好的了。但总不是那个味儿。
还比如说“道”这个字怎么翻译,怎么翻也不对,后来直接音译过去。像中国功夫也是同样的。
三、简易方法
后人觉得这样算卦太繁琐,于是有了掷钱法。用铜钱(现在可以用硬币)三个,随手抛掷落下。两面一背为少阳;两背一面为少阴;三背为老阳,三面为老阴。这样抛掷六次即可排出六爻。
当然,还有更简单的方法。有人直接拿六枚钱币,一次抛掷。背为阳,面为阴。一下就排出整个卦象了。不过这样不能算出变爻。和易经的思想没有太大关系了。
后面介绍的两个算法,用计算机来算也是非常简单的,只需要懂得取随机数就行。网上有很多算卦的小软件都是这种方法算出来的。大家看看玩玩就行,一笑而过,别当真。
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