高等数学学习笔记——第九十二讲——函数项级数收敛与一致收敛

一、问题的引入——数值级数、比值与根值判别法

二、函数项级数收敛概念

1. 函数序列（函数列）、函数序列在某点收敛、函数序列的极限函数、收敛域

2. 函数项级数、级数在某点收敛、级数的收敛点、收敛域、级数发散、级数的发散点

3. 级数的和函数、函数序列与函数项级数收敛性的关系

三、函数项级数一致收敛概念

1. 函数序列一致收敛的定义

2. 函数序列一致收敛的几何解释

3. 函数项级数一致收敛的定义

四、一致收敛级数的判别法

1. 魏尔施特拉斯判别法（M判别法）

2. 黎曼函数（Riemann）：在整个实数域上处处连续，却处处不可导，不属于初等函数

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