题目描述

只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说：三根柱子上的金片每天被移动一次，当所有的金片都被移完之后，世界末日也就随之降临了。

在古老东方的幻想乡，人们都采用一种奇特的方式记录日期：他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数，1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天，日历就被赋予了生命，它自动地开始计数，就像排列不断地增加。

我们用1-N来表示日历的元素，第一天日历就是

1, 2, 3, … N

第二天，日历自动变为

1, 2, 3, … N, N-1

……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。

日子一天一天地过着。有一天，一位预言者出现了——他预言道，当这个日历到达某个上帝安排的时刻，这个世界就会崩溃……他还预言到，假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候，世界末日就要降临。

什么是逆序？日历中的两个不同符号，假如排在前面的那个比排在后面的那个更大，就是一个逆序，一个日期的逆序总数达到M后，末日就要降临，人们都期待一个贤者，能够预见那一天，到底将在什么时候到来？

输入格式

只包含一行两个正整数，分别为N和M。

输出格式

输出一行，为世界末日的日期，每个数字之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入 #1

5 4

输出 #1

1 3 5 4 2

说明/提示

对于10%的数据有N <= 10。

对于40%的数据有N <= 1000。

对于100%的数据有 N <= 50000。

所有数据均有解。

思路

这道题其实一开始我是开始从前往后按照字典序再加归并求逆序对，结果只A了一个点，其他的全TLE，后来看了题解区我傻了，这道题是让你直接构建一个符合条件的数列。
当n=1:最多有0个逆序对；
当n=2:最多有1个逆序对；(1)
当n=3:最多有3个逆序对；(2+1)
当n=4:最多有6个逆序对；(3+2+1)
当n=5:最多有10个逆序对；(4+3+2+1)
以n=5为例：max=(1+4)×42max=\frac{(1+4)\times4}{2}max=2(1+4)×4
可推出:max=n×(n−1)2max=\frac{n\times(n-1)}{2}max=2n×(n−1)
所以每当你放下去一个数的时候先判断剩余的位置最多可以生成多少个逆序对（max′=(n−i)×(n−i−1)2max'=\frac{(n-i)\times(n-i-1)}{2}max′=2(n−i)×(n−i−1)），如果比m多，那么目前就可以先不考虑生成逆序对的问题，因为剩下的那些位置就够了，所以将i靠前放，否则靠后放，记得每一次靠后放了以后要对m值进行更新，因为一旦目前这个值靠后放了，再加上以后的数都比这个数要大且在这个数之前，所以要减去这个数注定将生成的逆序对数。

源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a[50010];
long long int temp, m, n;
int main()
{scanf_s("%lld %lld", &n, &m);long long int b = 1, e = n;for (int i = 1; i <= n; i++){temp = (n - i) * (n - i - 1) / 2;if (temp >= m)a[b++] = i;else{a[e--] = i;m -= (e - b + 1);}}for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

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