python递推公式_线性代数求解递推形式数列的通项公式

以前学习矩阵知识的时候，一直觉得在玩数学游戏，没有多少真实的应用，但此次解决实际的问题时，方显得矩阵的强大，其实还可以使用其他方式进行通项推导，但此方法是最简洁、最漂亮的，原来数学还是很有用的！

此问题还可以使用数学分析中泰勒公式来求，使用生成函数g(x)，其系数为fibonacci数列，然后可以求得 g(x) =

x/(1-x-x^2)，然后将g(x) 在x=0 时进行泰勒扩展，也可以求出通项公式，可以首先要将g(x) 写成x

的一次项形式，即g(x) = c/(x-a) d/(x-b) 的形式，因为这种形式的函数其n阶导数相对好求，然后再泰勒扩展。

经此一役，方知数学分析、线性代数、组合数学原来是可以这样联系起来的！

附：此题可以通过初等数学方式求解，这种方式最大的困难是要细心，不然很容易出错的。

F(n) = F(n-1) F(n-2) 变换成 F(n) - aF(n-1) = b(F(n-1) - aF(n-2)

这种形式，然后求出F(n) - aF(n-1) 的通项，最后再求出F(n)

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