期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

1、期望收益率计算公式

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%

B股票的预期收益率＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、方差计算公式

例：求43,45,44,42,41,43的方差。

解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43

S^2=【(43-43)2+(45-43)^2+(44-43)2+(42-43)^2+(41-43)2+(43-43)^2】/6
=（0+4+1+1+4+0）/6
=10/6

3、协方差计算公式

例：Xi 1.1 1.9 3，Yi 5.0 10.4 14.6

解：E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

4、相关系数计算公式

解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明这组数据X,Y之间相关性很好！

扩展资料：

1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。

2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
https://zhidao.baidu.com/question/273879165.html

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式相关推荐

标准差方差协方差相关系数
一.统计学的基本概念统计学里最基本的概念就是样本的均值.方差.标准差.首先,我们给定一个含有n个样本的集合,下面给出这些概念的公式描述: 均值: 标准差: 方差: 均值描述的是样本集合的中间点,它告 ...
随机变量的期望方差协方差相关系数的性质
期望性质:E(C)=C,C为任意常数 E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y) E(aX+C)=aE(X)+C X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y) 方差:D(X)=E(X*X)-E(X)*E(X ...
python方差的计算公式_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...
使用numpy可以做很多事情,在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算. variance: 方差方差(Variance)是概率论中最基础的概念之一, ...
协方差公式性质证明过程_论文推荐 | 刘志平：等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法...
<测绘学报> 构建与学术的桥梁拉近与权威的距离等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法刘志平1, 朱丹彤1, 余航1, 张克非1,2 1. 中国矿业大学环境与测绘学院, 江 ...
python计算样本方差_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...
使用numpy可以做很多事情,在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算. variance: 方差方差(Variance)是概率论中最基础的概念之一, ...
数理统计-方差标准差协方差相关系数
Q1. 方差.标准差.协方差.有什么区别方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数,描述样本偏离均值的平均程度或者说是样本的分散程度: 标准差是总体各单位标准值与其平均数离 ...
[统计学理论基础] 方差协方差标准差
统计里最基本的概念就是样本的均值.方差和标准差. 通过一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述. 均值描述的是样本集合的中间点,它告诉我们的信息是很有限的, 标准差描述的则是样本集合的各个样 ...
时间序列举例--------协方差+相关系数+随机游走+平稳性
一. 时间序列的影响因素 (1) 长期趋势-------------这个是进行预测的三原则之一 (2) 循环变动或周期性----------------------预测的三原则之一 (3)季节性变动- ...
[数学]二维对数正态分布的概率分布，期望，方差和相关系数
最近遇到了一个联合对数正态分布的相关系数的问题,搜遍全网无果,索性自己动手.本文借鉴了这个知乎回答首先我们有二维正态分布: X , Y ∼ B V N ( μ x , μ y , σ x 2 , σ ...
matlab图像的统计特性（均值、标准差、方差、相关系数、等高线）
1. 引言我们在概率论和统计学中,经常对一组数据进行分析,通过对数组的均值.方差.标准差等统计特性来分析得到想要的统计信息.我们都知道数字图像是通过矩阵表现的,在matlab中,灰度图像是一个二维矩 ...

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式相关推荐

最新文章

热门文章