python方差的计算公式_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...

使用numpy可以做很多事情，在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算。

variance: 方差

方差（Variance）是概率论中最基础的概念之一，它是由统计学天才罗纳德·费雪1918年最早所提出。用于衡量数据离散程度，因为它能体现变量与其数学期望（均值）之间的偏离程度。具有相同均值的数据，而标准差可能不同，而通过标准差的大小则能更好地反映出数据的偏离度。

计算：一组数据1，2，3，4，其方差应该是多少？

计算如下：

均值=(1+2+3+4)/4=2.5

方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/4 = (2.25+0.25+0.25+2.25)/4 = 1.25

python的numpy库中使用var函数即可求解，代码&执行如下：

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-5.py

#!/usr/local/bin/python

import numpy as np

arr = np.array([1,2,3,4])

print("variance of [1,2,3,4]:", np.var(arr))

liumiaocn:tmp liumiao$ python np-5.py

('variance of [1,2,3,4]:', 1.25)

liumiaocn:tmp liumiao$

standard deviation: 标准偏差

标准偏差=方差的开放，所以：

计算：一组数据1，2，3，4，其标准偏差应该是多少？

计算就很简单了，对其求出的方差1.25进行开方运算即可得到大约1.118

可以使用numpy库中的std函数就可以非常简单的求解，代码&执行如下：

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-6.py

#!/usr/local/bin/python

import numpy as np

arr = np.array([1,2,3,4])

print("variance of [1,2,3,4]:", np.var(arr))

print("sqrt of variance [1,2,3,4]:",np.sqrt(np.var(arr)))

print("standard deviation: np.std()", np.std(arr))

liumiaocn:tmp liumiao$ python np-6.py

('variance of [1,2,3,4]:', 1.25)

('sqrt of variance [1,2,3,4]:', 1.118033988749895)

('standard deviation: np.std()', 1.118033988749895)

liumiaocn:tmp liumiao$

sample standard deviation：样本标准偏差

标准偏差是对总体样本进行求解，如果有取样，则需要使用样本标准偏差，它也是一个求开方的运算，但是对象不是方差，方差使用是各个数据与数学均值的差的求和的均值，简单来说除的对象是N，样本偏差则是N-1。

计算：一组数据1，2，3，4，其样本标准偏差应该是多少？

计算如下：

均值=(1+2+3+4)/4=2.5

样本标准偏差的方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/3 = (2.25+0.25+0.25+2.25)/4 = 5/3

所以对5/3开方运算所得到的就是样本标准偏差为：1.29

同样适用numpy的std函数就可以做到这点，只需要将其一个Optional的参数设定为1即可，代码&执行如下：

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-7.py

#!/usr/local/bin/python

import numpy as np

arr = np.array([1,2,3,4])

print("sample standard deviation: np.std()", np.std(arr, ddof=1))

liumiaocn:tmp liumiao$ python np-7.py

('sample standard deviation: np.std()', 1.2909944487358056)

liumiaocn:tmp liumiao$

注意：matlab中的std实际指的是样本标准偏差，这点需要注意，如果你的代码从matlab上copy过来，请注意其实际的意义是标准偏差还是样本标准偏差

Covariance：协方差

协方差和方差较为接近，区别在于除数为N-1。

计算：一组数据1，2，3，4，其协方差应该是多少？

计算如下：

均值=(1+2+3+4)/4=2.5

方差=((1-2.5)^2 + (2-2.5)^2 + (3-2.5)^2 +(4-2.5)^2)/(4-1) = (2.25+0.25+0.25+2.25)/3 = 1.66667

使用numpy的cov函数即可简单求出，代码和执行结果如下：

liumiaocn:tmp liumiao$ cat np-8.py

#!/usr/local/bin/python

import numpy as np

arr = np.array([1,2,3,4])

print("Covariance: np.cov()", np.cov(arr))

liumiaocn:tmp liumiao$ python np-8.py

('Covariance: np.cov()', array(1.66666667))

liumiaocn:tmp liumiao$

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，谢谢大家对我们的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接

本文标题: Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算

本文地址: http://www.cppcns.com/jiaoben/python/248621.html

python方差的计算公式_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...相关推荐

唐宇迪学习笔记1：Python环境安装、Pytho科学计算库——Numpy
目录一.AI数据分析入门 1.案例来源 2.Python环境配置(Python3) Python的安装 Python库安装工具 Jupyter Notebook 二.Python科学计算库--Nu ...
一文带你熟悉简单实用的Python科学计算库NumPy
Python科学计算库NumPy 安装数组的创建 array创建 **arange** 创建 **随机数创建** 方法numpy.random.random(size=None) 方法numpy.r ...
python矩阵运算法则_导数与梯度、矩阵运算性质、科学计算库numpy
一.实验介绍 1.1 实验内容虽然在实验一中我想尽量少的引入(会让人放弃继续学习的)数学概念,但我似乎还是失败了.不过这几乎是没有办法的事,要想真正学会深度学习,没有一定的数学基础(高等数学.线性代 ...
numpy不用科学记数发 python_Python科学计算库Numpy常用的函数使用
林小森博客: Python科学计算库Numpy常用的函数使用 - 林小森www.linxiaosen.com Numpy具有强大的计算功能,本文介绍Numpy常用的函数,可以有效的提高工作效率. 首 ...
AI常用框架和工具丨1. 科学计算库NumPy
科学计算库NumPy,AI常用框架和工具之一.理论知识结合代码实例,希望对您有所帮助. 文章目录环境说明一.NumPy简介二.数组 2.1 NumPy数组的优势 2.2 ndarray对象 2. ...
python计算样本方差_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...
使用numpy可以做很多事情,在这篇文章中简单介绍一下如何使用numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算. variance: 方差方差(Variance)是概率论中最基础的概念之一, ...
来都来了，你确定不看看，使用python中的科学计算库Numpy操作数组，你一定能学废（图文并茂版）
Numpy操作数组 Numpy库 Numpy库的介绍 Numpy库的安装: python中数组与列表对比列表: 数组: 数组的创建使用array方法创建数组注意: ndmin,dtype参数的使 ...
Python 科学计算库 Numpy（一）—— 概述
目录一 Numpy(Numerical Python) 1. Numpy 是什么 2. Numpy 的主要用途二 Numpy 数组 VS Python 列表三 Numpy 数据类型和属性 1. ...
Python 科学计算库 Numpy 准备放弃 Python 2 了
Numpy 是 Python 的一个科学计算库,提供了矩阵运算的功能,一般与 Scipy.matplotlib 一起使用. 今天 Numpy 的 GitHub 主页上发文称,Numpy 库准备从 20 ...

python方差的计算公式_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...

python方差的计算公式_Python计算库numpy进行方差/标准方差/样本标准方差/协方差的计算...相关推荐

最新文章

热门文章