0引言在边坡变形破坏的影响因素中地下水活动是大量滑坡发生的直接原因也是最复杂和变化最频繁的影响因素[1]。地下水通过物理的、化学的和力学的等作用改变边坡的结构,从而给坡体施加静水压力和动水压力[2,3],因此排除地下水、降低地下水位对边坡的稳定性提高具有显著的作用[4]。当前边坡的主要排水措施有:地下排水洞、水平排水孔[5]、集水井抽水、地表排水沟和排水隧洞[6],这些排水措施存在的主要问题有:1排水措施对坡体的排水环境要求较高,许多边坡往往缺乏有利的地貌条件,导致排水措施的有效性难以保证;2地表排水和浅部排水对提高边坡稳定性的效果差;3地下排水洞费用较高,施工工艺复杂;4集水井抽水需要动力和经常性管理。虹吸排水是一种免动力实时排水措施,能克服当前一些排水措施的局限且可以实现边坡深部排水,其在工程中也有一定的应用。如张永防,张朝林[7]曾就湘黔线K93路堑滑坡虹吸排水工点进行了试验研究。陈野鹰,唐红梅[8]在山峡水库港口岸坡排水方案优化研究中采用了多级串联虹吸排水方案。这些研究和工程实例都表明虹吸排水具有传统排水方案不具备的优点,能在实际工程中具有较大的应用前景。因此对虹吸排水后地下水位分布的研究就显得十分重要和迫切。地下水流动的控制方程为偏微分方程,而mat-lab是求解偏微分方程的有力工具,近些年来matlab被一些学者广泛的应用的求解热传导方程中,如李灿,高彦栋等[9]。由于热传导方程与地下水流动方程就要良好的相似性,故可以采用matlab求解虹吸排水过程中地下水的分布情况,为虹吸排水效果的研究奠定必不可少的理论基础。1基本假设及理论1.1基本假设Matlab具有强大的数值计算能力,已被应用于各个领域工程实践中。一些学者将matlab强大的计算能力应用于热传导方程求解[10]。鉴于地下水渗流方程与热传导方程具有良好的相似性,因此考虑采用matlab对边坡虹吸排水后的渗流场进行分析。由于渗流控制方程建立和求解需要一些理想的条件,考虑实际工程的复杂性,做了如下的假设:1边坡地下水流符合达西定律。2初始地下水的分布具有潜水分布的特征,由裘布依公式求解得出。

(yKyxhx+Kyyhy+Kyzh)z+(zKzxhx+Kzyhy+Kzzh)z+W=dht(3)式中:h为渗流场中各点的水头值。K?????=KxxKxyKxzKyxKyyKyzKzxKzyK????zz?为岩土体单元在整体坐标系下渗透系数张量。W为单元内的源汇项的值,即该项考虑虹吸排水的排水量。d为重力给水度。考虑均质各向同性的岩土体中的渗流连续方程[11]为:(K2hx2+2hy)2+W=dht(4)令a=Kd则上式可以改写为:(a2hx2+2hy)2+W1d=ht(5)故虹吸排水后的渗流控制方程可以采用上式表示,则虹吸排水的定解问题可叙述为:(a2hx2+2hy)2+1dW=hthx=0,t>0=h1hx=l,t>0=h2hyy=0,t>0=0hyy=H,t>0=0h(x,y)R,t=0=f(x,y?)其中:f(x,y)为水头的初始分布,由于初始仅考虑一维流动,故此处的f(x,y)仅为x的函数。3.2虹吸排水控制方程的差分格式由于虹吸排水情况下,边坡潜水层中的地下水流为二维非稳定流,即随着虹吸排水时间的变化而变化,故求解此定解问题采用的差分格式为交替隐格式(ADI)。其基本思路为:分别对x和y方向采用不同的时间层进行处理。其处理的过程如下所述:1令:rx=atx2,ry=aty22当Y方向为隐式时,原偏微分方程可化为如下的差分方程:ahki,j+1-2hki,j+hki,j-1x2+