多角度透彻理解渐近表示法(大O表示法)

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本文后续文章是《透彻理解时间复杂度》

〇、理解“渐近”思维

1、渐近可理解为“逐渐近似”的意思，含有两层意思，逐渐和近似。渐近表示法有大O、大Ω、大Θ、小o、ω表示法，这些表示法有多种不同的定义方式，详见后文。

2、现实示例理解渐近思维

现举一个简单的例子让大家明白渐近的思想，马拉松比赛，运动员A一开始就以100米冲刺的速度跑出，运动员B则始终以比较均衡的速度跑出。一开始，A把B远远的抛在身后，但随着距离的延长，A会由于冲刺时体力的过度消耗，需要对体力进行恢复，从而使速度变得比B更慢，此时，A与B的距离逐渐接近，最终，随着A体力的恢复，A与B的距离会保持在一个较小的范围内，而且他们的速度也会逐渐接近，并且会维持到终点，这时，我们可以这样描述

“当距离n达到某一数值N时，运动员A和B的速度渐渐的相近”，

以上描述可以启发我们使用以下的思维来分析运动员A的不规则速度，

当距离n足够大时，可以使用运动员B的速度来近似的分析

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