Atcoder 284题解

A签到

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N = 110;
string s[N];int main()
{int n;cin >> n;for(int i = 0;i < n;i ++) cin >> s[i];for(int i = n - 1;i >= 0;i --) cout << s[i] << '\n';return 0;
}

B签到

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;void solve()
{int n;cin >> n;int cnt = 0,x;while(n --){cin >> x;if(x % 2 == 1) cnt ++;}cout << cnt << endl;
}
int main()
{int t;cin >> t;while(t --) solve();return 0;
}

C签到

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N = 110;
int p[N];int find(int x)  // 并查集
{if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}void solve()
{int n,m;cin >> n >> m;int a,b;for(int i = 1;i <= n;i ++) p[i] = i;int cnt = n;while(m --){cin >> a >> b;int pa = find(a),pb = find(b);if(pa == pb) continue;cnt --;p[pa] = pb;}cout << cnt << endl;
}
int main()
{int t;t = 1;while(t --) solve();return 0;
}

D 数论
给你一个正整数N。已知 N 可以表示为N = p² * q，p,q都为质数;
N比较大，考虑优化枚举，
对于p,q来说，他们的最小值的最大值都要小于 n 3 \sqrt[3]{n} 3n ；可以枚举他们中间的较小数

还有一个问题需要保证p,q都为质数，
枚举从2开始就可以保证结果是质数

证明：
因为是第一次枚举到的，说明从2 到i − 1都没能够整除我们的 n。假设我们第一次枚举到的是一个合数，那么这个合数能够分解成更小的质数，这个更小的质数会在次之前被枚举到，如果存在这个数，必定能够整除我们当前枚举到的i，也必定能够整除n。但是在次之前都没有一个数能够整除n。说明我们的假设矛盾，所以不存在这样的可能。

所以我们第一次美枚举到的一定是质数。

当我们知道了质数之后，根据算术基本定理的唯一性，我们就能够从枚举出来的质数出发直接算出另一部分。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;
typedef long long LL;int main()
{int t;cin >> t;while(t --) {LL n;cin >> n;LL q,p;for(LL i = 2;i * i * i <= n;i ++){if(n % i != 0) continue;if((n / i) % i == 0) {p = i;q = n / i / i;}else {q = i;p = (LL)sqrt(n / i);}break;}cout << p << " " << q << endl;}return 0;
}

E dfs
题目大意是找所有以1为起点的路径，中间点的位置不同算不同的路径，所有以1开始dfs，每次把走过的点标记为true，ans ++ ,回溯的时候false。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N =  2e5 + 5,M = N << 1;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int n,m;
int ans = 0;
bool st[N];void add(int a, int b)  // 添加一条边a->b
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}void dfs(int u)
{st[u] = true;ans ++; if(ans >= 1e6) return ;for(int i = h[u]; ~i ;i = ne[i]){int j = e[i];if(st[j]) continue;dfs(j);}st[u] = false;
}int main()
{cin >> n >> m;int a,b;memset(h, -1, sizeof h);for(int i = 1;i <= m;i ++){cin >> a >> b;add(a, b);add(b, a);}dfs(1);cout << min((int)1e6,ans) << endl;return 0;
}

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