解题思路:

乘着做这个题,顺便复习下堆排序。

先说堆排序是一个什么东西:https://blog.csdn.net/u013384984/article/details/79496052

大顶堆升序,小顶堆降序。

随便定义的一个堆。

第一步:

此时我们从最后一个非叶子结点开始(叶结点自然不用调整,第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1,也就是下面的6结点),从左至右,从下至上进行调整。

此处必须注意,我们把6和9比较交换之后,必须考量9这个节点对于其子节点会不会产生任何影响?因为其是叶子节点,所以不加考虑;但是,一定要熟练这种思维,写代码的时候就比较容易理解为什么会出现一次非常重要的交换了。

注意:第一步已经把9弄上去了,所以只需要看9 5 6这三个数字是不是符合大顶堆,一看符合的,然后回到4.找到第二个非叶节点4,由于[4,9,8]中9元素最大,4和9交换。

牢记上面说的规则,每次交换都要把改变了的那个节点所在的树重新判定一下,这里就用上了,4和9交换了,变动了的那棵子树就必须重新调整,一直调整到符合大根堆的规则为截。

此时,我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。

步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换,使末尾元素最大。然后继续调整堆,再将堆顶元素与末尾元素交换,得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。

a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换

这里,必须说明一下,所谓的交换,实际上就是把最大值从树里面拿掉了,剩下参与到排序的树,其实只有总结点的个数减去拿掉的节点个数了。所以图中用的是虚线。

注意:这里和root交换后的东西,后面已经不放在堆里面进行排了。

 1 import java.util.ArrayList;
 2 public class Solution {
 3     public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
 4
 5         ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
 6
 7         if(k>input.length || input==null)
 8             return res;
 9         // 按照完全二叉树的特点,从最后一个非叶子节点开始,对于整棵树进行大根堆的调整
10         // 也就是说,是按照自下而上,每一层都是自右向左来进行调整的
11         // 注意,这里元素的索引是从0开始的
12         // 另一件需要注意的事情,这里的建堆,是用堆调整的方式来做的
13         // 堆调整的逻辑在建堆和后续排序过程中复用的
14         for(int i=k/2-1;i>=0;i--)
15         {
16             Adjust(input,i,k-1);//从最后一个非叶子节点开始
17         }
18
19         for(int j=k;j<input.length;j++)
20         {
21             // 元素交换之后,毫无疑问,最后一个元素无需再考虑排序问题了。
22             // 接下来我们需要排序的,就是已经去掉了部分元素的堆了,这也是为什么此方法放在循环里的原因
23             // 而这里,实质上是自上而下,自左向右进行调整的
24             if(input[j]<input[0])
25             {
26                 int temp = input[0];
27
28                 input[0] = input[j];
29
30                 input[j] = temp;
31
32                 Adjust(input,0,k-1);
33             }
34         }
35
36         for(int i=0;i<k;i++)
37         {
38             res.add(input[i]);
39         }
40         return res;
41     }
42     public void Adjust(int [] input,int k,int length)
43     {
44         int temp = input[k];
45
46         for(int i=2*k+1;i<=length;i=2*i+1)//i是子节点
47         {
48             if(i<length && input[i]<input[i+1])
49                 i++;
50
51             if(temp>input[i])
52             {
53                 break;
54             }
55             else
56             {
57                 swap(input, i, k);
58                 // 下面就是非常关键的一步了
59                 // 如果子节点更换了,那么,以子节点为根的子树会不会受到影响呢?
60                 // 所以,循环对子节点所在的树继续进行判断
61                 k = i;
62             }
63         }
64     }
65
66     public void swap(int []input,int a,int b)
67     {
68         int temp = input[a];
69         input[a]=input[b];
70         input[b] = temp;
71     }
72
73
74 }

 1 class Solution {
 2     public int findKthLargest(int[] input, int k) {
 3
 4         if(input.length==1)
 5             return input[0];
 6         int length = input.length;
 7         for(int i=k/2-1;i>=0;i--)
 8         {
 9             Adjust(input,i,length-1);
10         }
11
12         for(int j = length - 1; j >=k; j--)
13         {
14             if(input[j]>input[0])
15             {
16                 int temp = input[0];
17                 input[0] = input[j];
18                 input[j] = temp;
19                 Adjust(input,0,k-1);
20             }
21         }
22
23         return input[0];
24
25
26     }
27
28     public void Adjust(int []input,int k,int length)
29     {
30         int temp = input[k];
31         for(int i=2*k+1;i<=length;i=2*i+1)
32         {
33             if(i<length && input[i]>input[i+1])
34             {
35                 i++;
36             }
37             if(temp<input[i])
38             {
39                 break;
40             }
41             else
42             {
43                 swap(input,i,k);
44                 k=i;
45             }
46
47         }
48     }
49
50     public void swap(int []input,int a,int b)
51     {
52         int temp = input[a];
53         input[a]=input[b];
54         input[b] = temp;
55     }
56
57 }

转载于:https://www.cnblogs.com/wangyufeiaichiyu/p/11054807.html

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