限界分支法：队列实现方式

前面已经介绍过限界分支法大部分是基于广度优先搜索，广度优先搜索一般借助于队列实现，剪枝的情况可以借助于优先级队列。

实现如下：

#%%
class FIFO_01_Pack:def __init__(self,N,V,C,W):self.num =Nself.Volume = Vself.Cost = Cself.Value = Wself.BestValue = 0#用于存放活结点，便于理解，把根结点，以及第0层结束标志-1放进去# 结点包括2个属性：当前空间大小，当前的价值大小self.queue = [[0,0],[-1,-1],]  # 实现时叶子结点不加入到活结点列表，当属于叶子结点时，增加对结果的处理def enQueen(self,pair,depth):if depth == self.num -1:CurValue = pair[1]if CurValue > self.BestValue:self.BestValue = CurValueelse:self.queue.append(pair)def pack_01(self):
#        selected = [0]*self.num      # 首先取出根结点depth = 0pair = self.queue.pop(0)CurCost = pair[0]CurValue = pair[1]while True:# 判断左结点能否加入到队列，能的话，把当前空间和当前价值放入队列if CurCost + self.Cost[depth] < self.Volume:self.enQueen([CurCost + self.Cost[depth],CurValue + self.Value[depth]],depth)# 右结点总是可以加入队列的，因为没有约束条件的限制self.enQueen([CurCost,CurValue],depth)# 然后弹出下一个结点pair = self.queue.pop(0)CurCost = pair[0]CurValue = pair[1]# 当同一层处理完毕时，先判断是否能够输出结果，判断的标准是队列是否为空，# 这时下一层的所有结点已经加入了队列，这时需要把下一层# 增加一个结尾-1便于判断，然后进入下一层，弹出下一个结点if CurCost == -1:if not self.queue:return self.BestValueself.enQueen([-1,-1],depth)depth += 1pair = self.queue.pop(0)CurCost = pair[0]CurValue = pair[1]def print_Result(self):print(self.pack_01())

Baseline对比及结果输出：

class pack_01_back_test:        def __init__(self,N,V,C,W):self.num =Nself.V = Vself.C = Cself.W = Wself.BestResult = [False]*Nself.Selected = [False]*Nself.BestValue = 0self.CurCost = 0self.CurValue = 0def pack_01_back_tracking(self,depth):if depth > self.num-1:if self.CurValue > self.BestValue:self.BestValue = self.CurValue               self.BestResult[:] = self.Selected[:]else:if self.CurCost + self.C[depth] <= self.V:self.Selected[depth] = Trueself.CurCost += self.C[depth]self.CurValue  += self.W[depth]# nextself.pack_01_back_tracking(depth+1)# undoself.CurCost -= self.C[depth]self.CurValue  -= self.W[depth]self.Selected[depth] = Falseself.pack_01_back_tracking(depth+1)def print_Result(self):self.pack_01_back_tracking(0)print(self.BestResult)print(self.BestValue)#%%
N = 8
V = 30
C = [11,2,3,9,13,6,15,7,19]
W = [5.0,2.0,5.0,7.0,5.0,11.0,6.0,14.0]pack_01_back_test(N,V,C,W).print_Result()
FIFO_01_Pack(N,V,C,W).print_Result()[False, True, True, True, False, True, False, True]
39.0
39.0

追踪解

追踪解，上述实现的情况下，解都在最后一层，根本不知道之前的路径是怎样的，广度优先搜索，同一个纬度，假如不加指标判断的话，根本不知道最优解是选择的哪一个，所以需要同一个纬度的每一个结点，记住他之前的路径，才能在最优解的时候之前是怎么走过来的，每一个结点用一个数组记录路径，这样实现的感觉消耗有点大啊，通常看见是采用链表方式

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限界分支法（实际上没有剪枝，介绍的是广度优先搜索）：01背包问题，队列实现方式（FIFO）

限界分支法：队列实现方式

实现如下：

Baseline对比及结果输出：

追踪解

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