追踪解

追踪解，上述实现的情况下，解都在最后一层，根本不知道之前的路径是怎样的，广度优先搜索，同一个纬度，假如不加指标判断的话，根本不知道最优解是选择的哪一个，所以需要同一个纬度的每一个结点，记住他之前的路径，才能在最优解的时候之前是怎么走过来的，每一个结点用一个数组记录路径，这样实现的感觉消耗有点大啊，通常看见是采用链表方式

限界分支法本质还是空间树，树的话，还是用链表实现比较容易和直观

把之前实现基于数组的形式修改成结点链表方式

实现如下：

#%%
# 修改成结点，为了追踪解，新增两个变量，是否选择物品和前一个物品的结点
class Node:def __init__(self, CurCost=None,CurValue=None,Flag=None,parent=None):# 部分解所占体积self.CurCost = CurCost# 部分解所占价值self.CurValue = CurValue# 当前结点是否选择了物品self.isleft = Flag# 前一个结点是谁self.parent = parentclass FIFO_01_Pack_with_solution_tracking:def __init__(self,N,V,C,W):self.num =Nself.Volume = Vself.Cost = Cself.Value = W# 存放最优解self.BestResult = [False]*N
#       最优解结点，这里是叶子结点self.BestNode = Node(0,0,False,None)#用于存放活结点，便于理解，把根结点，以及第0层结束标志-1放进去# 结点包括2个属性：当前空间大小，当前的价值大小self.queue = [Node(0,0,False,None),Node(-1,-1,False,None),]  # 实现时叶子结点不加入到活结点列表，当属于叶子结点时，增加对结果的处理def enQueen(self,node,depth):if depth == self.num -1:CurValue = node.CurValueif CurValue > self.BestNode.CurValue:self.BestNode.CurValue = CurValueself.BestNode.isleft = node.isleftself.BestNode.parent = node.parent               else:self.queue.append(node)def pack_01(self):
#        selected = [0]*self.num      # 首先取出根结点depth = 0node = self.queue.pop(0)CurCost = node.CurCostCurValue = node.CurValuewhile True:# 判断左结点能否加入到队列，能的话，把当前空间和当前价值放入队列if CurCost + self.Cost[depth] < self.Volume:# 这时的父节点就是nodeself.enQueen(Node(CurCost + self.Cost[depth],CurValue + self.Value[depth],True,node),depth)# 右结点总是可以加入队列的，因为没有约束条件的限制self.enQueen(Node(CurCost,CurValue,False,node),depth)# 然后弹出下一个结点node = self.queue.pop(0)CurCost = node.CurCostCurValue = node.CurValue# 当同一层处理完毕时，先判断是否能够输出结果，判断的标准是队列是否为空，# 这时下一层的所有结点已经加入了队列，这时需要把下一层# 增加一个结尾-1便于判断，然后进入下一层，弹出下一个结点if CurCost == -1:if not self.queue:return self.BestNode.CurValueself.enQueen(Node(-1,-1,False,None),depth)depth += 1node = self.queue.pop(0)CurCost = node.CurCostCurValue = node.CurValuedef solution_Tracking(self):#追踪解从self.BestNode开始追踪for j in range(self.num-1,-1,-1):self.BestResult[j] = self.BestNode.isleftself.BestNode = self.BestNode.parentreturn self.BestResultdef print_Result(self):print(self.pack_01())print(self.solution_Tracking())N = 8
V = 30
C = [11,2,3,9,13,6,15,7,19]
W = [5.0,2.0,5.0,7.0,5.0,11.0,6.0,14.0]FIFO_01_Pack_with_solution_tracking(N,V,C,W).print_Result()39.0
[False, True, True, True, False, True, False, True]

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