POJ-1845 Sumdiv 逆元,特殊情况

详见代码:

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MOD 9901
// 9901是一个素数
using namespace std;int A, B; // 计算A^B的所有因子的和
int num[50], ex[50], idx; // 记录所有的因子和指数void deal(int x) {idx = -1;for (int i = 2; i <= (int)sqrt(double (x)); ++i) {if (x % i == 0) {++idx;num[idx] = i;ex[idx] = 0;while (x % i == 0) {++ex[idx];x /= i;}}}if (x != 1) {++idx;num[idx] = x;ex[idx] = 1;} // 分解完成
}/*
A * x = 1 mod B;
A * x - B * y = 1;
要求1必须是gcd(A, B)的倍数，由于9901是一个素数，因此只有当A==9901是不符合要求的
*/int exgcd(int a, int b,int &x, int &y) { if (b == 0) {x = 1, y = 0;return a;}int ret = exgcd(b, a % b, x, y);int t = x;x = y;y = t - a/b*y;return ret;
}int getinv(int v) {v %= MOD;int a = v, b = MOD, x, y;exgcd(a, b, x, y);x = (x % MOD + MOD) % MOD;return x;
}int _pow(int a, int b) {int ret = 1;a %= MOD;while (b) {if (b & 1) {ret *= a;ret %= MOD;}b >>= 1;a *= a;a %= MOD;}return ret;
}
// 1073741824
// 等比公式是 (num[i]^exp[i])^B = num[i]^exp[i]*B
// 其因子和为num[i]^0 + num[i]^1 + ...num[i]^exp[i]*B
// 化简之后就是 (num[i]^(exp[i]*B+1)-1)/(num[i]-1)int main() {int ret;while (scanf("%d %d", &A, &B) == 2) {ret = 1;deal(A); // 对A进行分解for (int i = 0; i <= idx; ++i) {if (num[i] % MOD == 1) { // 这里要进行一下特殊处理,不然就直接去就0的逆元了 ret *= (ex[i]*B+1)%MOD;ret %= MOD;} else {ret *= ((_pow(num[i]%MOD, ex[i]*B+1)-1+MOD)%MOD*getinv(num[i]-1))%MOD;ret %= MOD;}}printf("%d\n", ret);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/01/04/2844741.html

POJ-1845 Sumdiv 逆元,特殊情况相关推荐

POJ 1845 Sumdiv 【逆元】
题意:求A^B的所有因子之和很容易知道,先把分解得到,那么得到,那么的所有因子和的表达式如下第一种做法是分治求等比数列的和用递归二分求等比数列1+pi+pi^2+pi^3+...+pi^n: ...
poj 1845 Sumdiv (算数基本定理+逆元）
输入a和b,求a^b的所有因子之和. #include <iostream> #define ll long longusing namespace std;const int mod=9 ...
c语言的幂乘积表达式,POJ 1845 Sumdiv [素数分解快速幂取模二分求和等比数列]
大致题意: 求A^B的所有约数(即因子)之和,并对其取模 9901再输出. 解题基础: 1) 整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式. ,其中为素数 2) 约数和 ...
Linux等比数列脚本求和,POJ 1845 (约数和+二分等比数列求和)
题目大意:A^B的所有约数和,mod 9901. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn ...
Sumdiv POJ - 1845
Sumdiv POJ - 1845 题意: 求ABA^BAB的所有约数之和mod 9901(1<=A,B<=5e7) 题解: 我们先将A分解质因子,表示为:p1c1∗p2c2∗...... ...
【简●解】POJ 1845 【Sumdiv】
POJ 1845 [Sumdiv] [题目大意] 给定\(A\)和\(B\),求\(A^B\)的所有约数之和,对\(9901\)取模. (对于全部数据,\(0<= A <= B <= ...
POJ 1845 逆元 / 分治
题意传送门 POJ 1845 题解分解质因数 A=p1e1p2e2-pnenA=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\dots p_n^{e_n}A=p1e1p2e2-pnen,则约数 ...
【POJ 1845】 Sumdiv (整数唯分+约数和公式+二分等比数列前n项和+同余)
[POJ 1845] Sumdiv 用的东西挺全最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和另一种小优化的整数拆分整数的唯一分解定理: 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘 ...
POJ 1845 【数论】
题目链接:POJ 1845 题意求ababa^b的所有约数之和,最终结果对9901求模需要知识 1.快速幂:二分法求nmnmn^m的结果 2.因数分解:遍历求出所有因数 3.约数和定理:假设n=p ...

POJ-1845 Sumdiv 逆元,特殊情况

POJ-1845 Sumdiv 逆元,特殊情况相关推荐

最新文章

热门文章