2020年高等数学方法与提高(上海理工大学)学习笔记:一元函数积分学

2024-06-04 03:51:12

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文章目录

学习笔记整理
- 不定积分
- 定积分
- 定积分的应用
- 课后作业
- 作业答案
参考

学习笔记整理

不定积分

第(4)题解答勘误：
思路：可以令ex−1=t\sqrt{e^x-1}=tex−1=t来进行求解，得到结果为
(t4/2+t2+1/2)arctant−t3/6−t/2+C(t^4/2+t^2+1/2)arctant-t^3/6-t/2+C(t4/2+t2+1/2)arctant−t3/6−t/2+C
然后把t代会即可

下面补充2勘误：
思路就是同乘 (secx)2(secx)^2(secx)2,然后利用 (secx)2=1+(tanx)2(secx)^2=1+(tanx)^2(secx)2=1+(tanx)2,最后的计算结果应该为：
x−23arctan2tanx+13+Cx-\frac{2}{\sqrt3} arctan\frac{2tanx+1}{\sqrt3}+Cx−32arctan32tanx+1+C

定积分

定积分的应用

关于摆线的动图https://www.desmos.com/calculator/eg5he4xpg9

例题3.11图形如下

星形线

来源：百度图片

例题3.18~3.25没有笔记，时间紧张老师没有完全讲完。

课后作业

作业答案

参考

[1]贾高，高等数学方法与提高，2019-2020学年第2学期

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