N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3730 Accepted Submission(s): 1737

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1 8 5 0

Sample Output

1 92 10

/**
n皇后问题，由于N 是小于等于10的正整数，
所以可以使用打表的方法把前十中情况全
部找出来存起来然后每次输入时不用重新
的计算了。
*/
#include <stdio.h>#define NUMS 10
/*输入的数字1---10*/
int N;
/*棋盘*/
int chessboard[11][11];
/* 用来记录拜访数目 */
int cal;/*
检查皇后放置此行此列是否可以，可以返回1，不可以返回0
此递归是一行一行找的,K是棋盘的长度
*/
int dfs_check(int row,int column,int k)
{/* 说明已经到了棋盘的界外，前边都符合了 */if(row>k){cal++;return 1;}/* 正上方是否有皇后*/for(int i = 1; i < row; i++)/* 如果有皇后则返回不能放置这里返回0*/if(chessboard[i][column] == 1)return 0;/* 左右上方45度角检查是否可以*//* 左上方*/for(int i=row-1,j=column-1;i>0&&j>0;i--,j--)if(chessboard[i][j] == 1)return 0;/* 右上方*/for(int i=row-1,j=column+1;i>0&&j<=k;i--,j++)if(chessboard[i][j] == 1)return 0;/*标记这个位置成功了*/chessboard[row][column] = 1;/*进行下一行搜索*/for(int i=1;i<=k;i++)if(dfs_check(row+1,i,k)==1)break;chessboard[row][column] = 0;return 0;
}int main()
{int i,j,k;int count[11];/*打表*/for(k=1;k<=NUMS;k++){count[k] = 0;cal = 0;/*首先将棋盘初始化全部置为0*/for(i=0;i<=NUMS;i++)for(j=0;j<=NUMS;j++)chessboard[i][j]=0;for(i=1;i<=k;i++)dfs_check(1,i,k);count[k] = cal;}while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N!=0)printf("%d\n",count[N]);return 0;
}

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