蹬N级阶梯有几种走法

今天蹲大的时候，想着这道题，逆向想通了，记下来。

题目：

有N级阶梯，往上走的时候，有两种走法：走1级或走2级。问，蹬上N级阶梯，总共有多少总解法。

正向想很容易陷进去前面走的是否有重复、交叉一类的思维陷阱中。逆向就好想了：

我们先假设：N级阶梯总共有k(n)中解法。

人在走最后一步的时候，只有两种解法：走一步或走两步。所以，k(n)就和k(n-1)和k(n-2)有关。即：

k(n) = ：

1. k(n-1)后，再往上走一步。由于此时只有“走一步”这一种解法，所以仍然是k(n-1)种解法；

2.k(n-2)后，再往上走两步。同上，此时只有“走两步”这一种解法（如果：往上连续走两个一步，那最后一步就是2步而不是1步了，就该归到k(n-1)中了），所以，此时还是k(n-2)种解法；

因此，可以得到递推公式：

k(n) = k(n-1) + k(n-2)

其中，k(1) = 1, k(2) = 2.

这个数列是啥？就是斐波那契数列。

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