Tyler and Strings（树状数组/排列组合/dp）

题目
题意：给定两个数组s,ts,ts,t，现重排列数组sss，使得数组sss小于ttt。问有多少种排列方式。

参考
代码源自cwxzh

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=998244353;
ll n,m,a[202020],cnt,p[202020],ans,fac[202020],inv[202020],s[202020],invfac[202020];// 树状数组
ll lowbit(ll aa){return aa&-aa;
}
void add(ll pos,ll x){for(ll i=pos;i<=cnt;i+=lowbit(i)) s[i]+=x;
}
ll query(ll x){ll res=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) res+=s[i];return res;
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;p[x]++;cnt=max(cnt,(ll)x);}for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];fac[0]=fac[1]=inv[0]=inv[1]=invfac[0]=invfac[1]=1;for(int i=2;i<=max(m,n);i++){fac[i]=fac[i-1]*i%mod;// fac[i] = i! inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;// inv[i] = 1/iinvfac[i]=invfac[i-1]*inv[i]%mod;// invfac[i] = 1/i!}// cntt = C(n,p[1]) * C(n-p[1],p[2]) * ... * C(n-p[1]...-p[cnt-1],p[cnt]) // 即数列的总个数 cntt = P(p[1],p[2],...,p[cnt])int cntt=fac[n];for(int i=1;i<=cnt;i++) cntt=cntt*invfac[p[i]]%mod,add(i,p[i]);for(int i=1;i<=min(n,m);i++){// 贡献：当前数列总个数 * (可取元素个数/剩余元素个数) ans+=query(a[i]-1)*cntt%mod*inv[n-i+1]%mod,ans%=mod;// 没有可更新元素，停止迭代计算 if(p[a[i]]==0) break;// 更新下个迭代的数列总个数 cntt=cntt*inv[n-i+1]%mod*p[a[i]]%mod;// 更新下个迭代的未使用元素数量 p[a[i]]--;add(a[i],-1);// n<m时，如果i能走到n，则额外计算1的贡献 if(n<m&&i==n) ans=(ans+1)%mod;}cout<<ans;return 0;
}

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