线性代数学习点(四)：向量数乘的几何表示

原文链接：http://thejuniverse.org/PUBLIC/LinearAlgebra/LOLA/geomVect/mult.html

翻译过程稍有删减

用一个数去乘以一个向量，所得的结果仍然为一个向量，不过其长度为原向量的长度乘以这个数。稍微复杂一些的情况时，如果这个数是负的，情况又如何呢？

下面是书面的一些定义，对任意一个向量v和任意一个数c，有：

如果c为正数，则cv为一向量，其方向与 v相同，长度为 v的长度乘以c
如果c为负数，则cv为一向量，其方向与 v相反，长度为 v的长度乘以-c
如果c = 0，则cv为零向量：c0 = 0。

下图给出了一个向量数乘的例子，其中 v为给定的向量，c的取值分别为c = 2, c = -2 及 c = 0.

如果一个向量是另外一个向量与一个数相乘所得，那么它与原向量平行。或者说，如果两个向量平行，则其中一个向量是另一个向量与某个数相乘的结果。

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