【BZOJ3993】 星际战争
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Description
3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
Output
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
HINT
【样例说明1】
Solution
如果答案是$t$,那么最大流的连边方法是:源点向每一门炮$i$连一条容量$B_i*t$的边,炮向对应机器人连容量正无穷的边,机器人向汇点连容量$A_i$的边。
这个模型的关键在于,如果时间$t$定下来,即每一门炮的输出量固定,那么只需用最大流分配一次,看一看每一个机器人是否被流满所需值$A_i$,即最大流是不是$\sum A_i$,就可以判断这一个时间内满不满足要求。因为如果最大流是$\sum A_i$,必定存在一种激光炮的合作方案能在$t$内消灭机器人。
那么直接对$t$二分答案来跑最大流就好啦。
记得用$eps$判断。
#include <cstdio> #include <queue> using namespace std; const double INF=1e10,eps=1e-5; int n,m,all,S,T,can[55][55],a[55],b[55],sum; int h[110],tot; int dis[110],cur[110]; struct Edge{int v,next;double f;}g[6010]; queue<int> q; inline double min(double x,double y){return x<y?x:y;} inline double abs(double x){return x<0?-x:x;} inline void addEdge(int u,int v,double f){g[++tot].v=v; g[tot].f=f; g[tot].next=h[u]; h[u]=tot;g[++tot].v=u; g[tot].f=0; g[tot].next=h[v]; h[v]=tot; } bool bfs(){while(!q.empty()) q.pop();q.push(S);for(int i=1;i<=all;i++) dis[i]=-1;dis[S]=0;while(!q.empty()){int u=q.front(); q.pop();for(int i=h[u],v;i;i=g[i].next)if(g[i].f>eps&&dis[v=g[i].v]==-1){dis[v]=dis[u]+1;if(v==T) return true;q.push(v);}}return dis[T]!=-1; } double dfs(int u,double delta){if(u==T) return delta;double get,ret=0;for(int i=cur[u],v;i&&delta>eps;i=g[i].next)if(g[i].f>eps&&dis[v=g[i].v]==dis[u]+1){get=dfs(v,min(delta,g[i].f));g[i].f-=get;g[i^1].f+=get;if(g[i].f>eps) cur[u]=i;delta-=get;ret+=get;}if(ret<eps) dis[u]=-1;return ret; } double dinic(){double ret=0;while(bfs()){for(int i=1;i<=all;i++) cur[i]=h[i];ret+=dfs(S,INF);}return ret; } void buildGraph(double t){tot=1;for(int i=1;i<=all;i++) h[i]=0;for(int i=1;i<=m;i++)addEdge(S,i,t*b[i]);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(can[i][j])addEdge(i,m+j,INF);for(int i=1;i<=n;i++)addEdge(m+i,T,a[i]); } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);all=n+m+2; S=n+m+1; T=n+m+2;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&can[i][j]);double l=0,r=1000000000,mid,ans;while(l+eps<r){mid=(l+r)/2;buildGraph(mid);ans=dinic(); if(abs(sum-ans)<eps) r=mid;else l=mid;}printf("%.8lf\n",l);return 0; }
奇妙代码
转载于:https://www.cnblogs.com/RogerDTZ/p/8012482.html
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