1.密室是一个呈m×n网格的长方形，地面有六个格子被上了色；

2.密室地面部分格子可能有障碍物；

3.密室的某一格有一个六面都没上色的立方体；

4.当立方体滚动到相邻无障碍物的格子，如果立方体接触地面的一面没有颜色而地面有颜色，则该颜色会从地面转移到立方体上；如果立方体接触地面的一面有颜色而地面没有颜色，则该颜色会从立方体转移到地面上；如果立方体接触地面的一面和地面都有颜色，则两者的颜色都不会转移。

5.当立方体滚动到密室的指定地点，如果立方体六面都被涂上了颜色，则传送门就会开启，让你逃离这个密室。

由于时间紧迫，你必须借助计算机的力量，算出立方体最少滚动几次就可以让你逃离这个密室。

Input

Output

Sample Input

输入1：
2 5
C.PPP
PPPG.

输入2：
4 5
C....
G##.P
.##PP
..PPP

输入3：
3 3
PPP
PCP
PG.

输入4：
2 10
.PPPCPPP..
....G.....

Sample Output

输出1：
10

输出2：
23

输出3：
15

输出4：
21

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <memory.h>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=4e2+10;
const int P=388211;
struct SS {int u,S;
};
struct QS {SS s;int dep;
};
struct Graph {int v,nx;
}e[10000000];
int cnt;
int n,m;
char c[N][N];
int id[N][N],icnt,g[21][4];
int sx,sy,tx,ty,sS;
queue<QS> q;
int p[21][517619];bool Query(SS a) {int i=a.S%P;for (int j=p[a.u][i];j;j=e[j].nx)if (e[j].v==a.S) return 1;return 0;
}void Insert(SS a) {int i=a.S%P;e[++cnt]=(Graph){a.S,p[a.u][i]};p[a.u][i]=cnt;
}int Roll(int S,int type) {switch (type) {case 0:return (S&48)|((S&3)<<2)|((S&4)>>1)|((S&8)>>3);case 1:return (S&48)|((S&1)<<3)|((S&2)<<1)|((S&12)>>2);case 2:return ((S&3)<<4)|(S&12)|((S&16)>>3)|((S&32)>>5);case 3:return ((S&1)<<5)|((S&2)<<3)|(S&12)|((S&48)>>4);}
}void Solve(int u,int bS,int cS,int dep) {if ((cS&1)^((bS>>u-1)&1)) cS^=1,bS^=(1<<u-1);if (!bS&&u==id[tx][ty]) {printf("%d",dep-1);exit(0);}int S=bS|(cS<<icnt);if (Query((SS){u,S})) return;q.push((QS){(SS){u,S},dep});Insert((SS){u,S});
}void BFS() {q.push((QS){(SS){id[sx][sy],sS},1});Insert((SS){id[sx][sy],sS});while (!q.empty()) {QS a=q.front();q.pop();int u=a.s.u,bS=a.s.S&((1<<icnt)-1),cS=a.s.S>>icnt,dep=a.dep;for (int i=0;i<4;i++)if (g[u][i]) {int scS=Roll(cS,i);Solve(g[u][i],bS,scS,dep+1);}}
}int main() {scanf("%d%d",&m,&n);for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%s",c[i]+1);for (int i=1;i<=m;i++)for (int j=1;j<=n;j++) {if (c[i][j]!='#') id[i][j]=++icnt;if (c[i][j]=='C') sx=i,sy=j;if (c[i][j]=='G') tx=i,ty=j;if (c[i][j]=='P') sS|=(1<<icnt-1);}for (int i=1;i<=m;i++)for (int j=1;j<=n;j++)if (c[i][j]!='#') {if (i>1&&c[i-1][j]!='#') g[id[i][j]][0]=id[i-1][j];if (i<m&&c[i+1][j]!='#') g[id[i][j]][1]=id[i+1][j];if (j>1&&c[i][j-1]!='#') g[id[i][j]][2]=id[i][j-1];if (j<n&&c[i][j+1]!='#') g[id[i][j]][3]=id[i][j+1];}BFS();
}