洛谷P2622 关灯问题II【状压dp+bfs】

P2622 关灯问题II
题目描述
现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入格式
前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式
一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

输入输出样例
输入 #1 复制
3
2
1 0 1
-1 1 0
输出 #1 复制
2
说明/提示
对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

解题思路：
由于最多只有10盏灯，所以我们可以用一个数dpdpdp来直接表示灯的状态，然后将初始状态放入队列，每次取队首状态，遍历各个开关，将进行操作后的新状态放入队列，不停bfs纸质找到结果即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int a[120][12];
struct node
{int dp;int step;
};
int n,m;
bool vis[3000];
int change(int x,int id,int wei) {int nape=x&(1<<(wei-1));if(nape==(1<<(wei-1))&&id==1) {return x^(1<<(wei-1));}if(nape==0&&id==-1) {return x|(1<<(wei-1));}return x;
}
int bfs()
{queue<node> q;while(!q.empty()) {q.pop();}node s;s.dp=(1<<m)-1;s.step=0;memset(vis,false,sizeof vis);vis[s.dp]=true;q.push(s);node nape;while(!q.empty()) {node fro=q.front();q.pop();if(fro.dp==0) {return fro.step;}for(int i=1;i<=n;i++) {nape.dp=fro.dp;for(int j=1;j<=m;j++) {nape.dp=change(nape.dp,a[i][j],j);//cout<<j<<" "<<(nape.dp&(1<<(j-1)))<<" "<<nape.dp<<endl;}nape.step=fro.step+1;if(vis[nape.dp]==false) {vis[nape.dp]=true;q.push(nape);}}}return -1;
}
int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);#endif//freopen("out.txt", "w", stdout);//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);scanf("%d %d",&m,&n);rep(i,1,n) {rep(j,1,m) {scanf("%d",&a[i][j]);}}int ans=bfs();printf("%d\n",ans);return 0;
}

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