Trie 树内存消耗问题

大家都知道，Trie树（又称字典树）是一种树型数据结构，用于保存大量的字符串。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。

相对来说，Trie树是一种比较简单的数据结构，比较易于理解。话说上帝是公平的，简单的东西是要付出相应的代价的！Trie树也有它的缺点，它的内存消耗非常大。下面介绍一个减小内存消耗的小技巧。

我们先看看这个题目：http://acm.sdut.edu.cn/judgeonline/showproblem?problem_id=1500

看看这段程序：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <malloc.h>typedef struct node{int flag;struct node *next[26];}Node;int tmp;Node * NewNode(){int i;    Node * p = (Node *)malloc(sizeof(Node));    p->flag =0;for(i =0; i <26; i++)        p->next[i] =0;return p;}void insert(Node * root, char s[]){int n = strlen(s);int i;    Node * p;    p = root;for(i =0; i < n; i++)    {if(p->next[s[i] -'a'] == NULL)            p->next[s[i] -'a'] = NewNode();        p = p->next[s[i] -'a'];    }    p->flag =1;}void search(Node * root, char s[]){int len = strlen(s);int i;    Node *p;    p = root;for(i =0; i < len; i++)    {if(p->next[s[i] -'a'] != NULL)            p = p->next[s[i] -'a'];    }if(p->flag)    {        p->flag =0;        tmp--;    }}

void change(char s[]){int len, i;    len = strlen(s);for(i =0; i  < len; i++)if(s[i] >='A'&& s[i] <='Z')            s[i] +=32;}int main(){int n, m;char s[11];    Node *root;while(scanf("%d", &n),n)    {        tmp = n;        scanf("%d", &m);        root = NewNode();while(n--)        {            scanf("%s", s);            change(s);            insert(root, s);        }while(m--)        {            scanf("%s", s);            change(s);            search(root, s);        }        printf("%d\n", tmp);    }return0;}

这是一个典型的Trie树程序，AC的结果是：

160138

vongang

1500

Accepted

50376K

312MS

GCC

显然，memory很变态！

从上边程序可以看到。root 在while(scanf("%d", &n),n)里边初始化，当一次while(scanf("%d", &n),n)执行完以后，第二次又会给root重新分配空间。这样，原来分配的空间就没有用处了，于是，我们可以在一次程序执行完以后，将root的空间free掉。当然不是简单的free(root)，这里需要一个del（）函数，代码如下：

void del(Node * p){int i;if(p)                   //p不为空    {for(i =0; i <26; i++)if(p->next[i])                del(p->next[i]);        //递归删除每一个p->next[]    }    free(p);    p = NULL;        }

在while(scanf("%d", &n),n){}的最后调用del()函数可以大大减小内存消耗， AC结果：

160137

vongang

1500

Accepted

12680K

500MS

GCC

memory从5W缩小到1W多，当然，时间有所增加，这也算是del()函数的一点缺陷吧。另为，此方法只适用于动态分配存储空间！

作者：VonGang

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