在视距传输情况下求干扰(上行用户对下行基站传输的干扰)的拉氏变换，首先求得干扰服从LOS下的表达式如下：

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LOS传输干扰的拉氏变换

2017-3-18 20:39 上传

程序思路如下：

首先先对含有t的表达式进行描述(求解过程第一步)，接下来对含有t的表达式进行积分，再进行指数化，最后得到拉氏变换的整体表达式。

设计代码如下：

%初始化求解变量

m = 2;                  %瑞利分布系数

Rc = 10;                 %双路径损耗指数变化的距离临界值

alpha0 = 2.1;

Ps = 10^2;              %the DL power is set to be 20 dbmw.

Qu = 10;                %the UL power is set to be 10 dbmw.

SINR_Thr = 1;          %both the DL and UL SIR thresholds are set to be 0dB.

%求解LOS路径传输下上行对下行用户干扰

Et_LOS = @(r,t,a,b,mm,P) (1./(1+m*SINR_Thr.*r.^(a)*P.*t.^(-b))-(1+SINR_Thr.*r.^(a)*P.*t.^(-b)).^(-m)).*t;     %干扰拉氏变化积分项

Int_UD_LOS_L_t0 = @(r) arrayfun(@(r) integral(@(t) Et_LOS(r,t,alpha0,alpha0,m,Qu),0,Rc),r);                                %对上述表达式对t进行积分

L_UD_LOS_L_t0 = @(r) exp(Coef_U*Int_UD_LOS_L_t0(r));                                                                     %将积分项置于指数部分，求其拉氏变换

diff_Lap = L_UD_LOS_L_t0(r);                                                      %将匿名函数转化为符号函数(为了对匿名函数进行求导)

L_UD_LOS_L_t0 = matlabFunction(diff(diff_Lap))                          %对符号函数进行求导并再次转化为匿名函数

遇到的问题：

在对t的表达式用匿名函数进行描述后，因为表达式比较复杂，所以在第二步对匿名函数进行积分，MATLAB只给出积分的示意表达式，如下：

Int_UD_LOS_L_t0 =

@(r)arrayfun(@(r)integral(@(t)Et_LOS(r,t,alpha0,alpha0,m,Qu),0,Rc),r)

再对其进行指数化(求解过程第三行)，同样得到的是示意表达式：

L_UD_LOS_L_t0 =

@(r)exp(Coef_U*Int_UD_LOS_L_t0(r))

然后后面想将这个匿名函数对r求导，上网查到只能先将匿名函数转化为符号函数，对符号函数求导后，再转化回匿名函数，所以想首先将第三行得到的表达式先转化为符号函数。然后出现了这个问题：

错误使用 integralCalc/finalInputChecks (line 511)

输入函数必须返回 'double' 或 'single' 值。找到 'sym'。

出错 integralCalc/iterateScalarValued (line 315)

finalInputChecks(x,fx);

出错 integralCalc/vadapt (line 132)

[q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

出错 integralCalc (line 75)

[q,errbnd] = vadapt(@AtoBInvTransform,interval);

出错 integral (line 88)

Q = integralCalc(fun,a,b,opstruct);

百度到可能因为匿名函数表达式过于复杂，所以MATLAB没办法转化为符号函数，所以想问下大家是不是真的这样(自己用的MATLAB是R2014a版本)？如果真的因为积分函数太复杂而没有显式的表达式，MATLAB怎样可以对这样的匿名函数进行求导？

积分不是很多，可是问题想了好久都没有解决掉，，希望大家明白的话可以多多相助，非常感谢！！！