这里探讨一下八叉树建立过程的两种不同方式
1、定义包围盒
2、不定义包围盒
从建立八叉树的步骤，以及建立出来的八叉树的深度进行分析。

1、定义包围盒

八叉树是立方体结构，而且最外层八叉树是和八叉树的分辨率成倍数关系的（幂次关系），因此需要调整点云的最小包围盒，具体调整的步骤如下：
1、计算点云的最小包围盒，
2、根据点云八叉树的分辨率，计算八叉树的深度，计算八叉树根节点包围盒需要往外扩张的大小

getKeyBitSize ();
//计算深度
this->octree_depth_ = std::max ((std::min (static_cast<unsigned int>
(OctreeKey::maxDepth), static_cast<unsigned int> (ceil (this->Log2
(max_voxels)-minValue)))), static_cast<unsigned int> (0));
//计算八叉树应该的边长octree_side_len = static_cast<double> (1 << this->octree_depth_) * resolution_;octree_oversize_x = (octree_side_len - (max_x_ - min_x_)) / 2.0;octree_oversize_y = (octree_side_len - (max_y_ - min_y_)) / 2.0;octree_oversize_z = (octree_side_len - (max_z_ - min_z_)) / 2.0;

其中octree_side_len是八叉树的最大立方体的边长。
然后根据上述结果将最小包围盒进行扩张。

定义好八叉树的包围盒之后，就可以将点云中的点加入到八叉树中，此时八叉树的深度，节点ID等等信息都已经固定了，不会有新的点改变八叉树的结构（只有出现八叉树包围盒之外的点，才会更新八叉树的结构）。
将一个点加入到八叉树中的主要步骤如下;
1、根据点的坐标计算Key

  // make sure bounding box is big enoughadoptBoundingBoxToPoint (point);// generate keygenOctreeKeyforPoint (point, key);

针对已经定义包围盒的情况，adoptBoundingBoxToPoint (point);这一步是不需要的，直接跳过。
2、根据Key，生成相应的叶子节点

  LeafNode* leaf_node;BranchNode* parent_branch_of_leaf_node;unsigned int depth_mask = this->createLeafRecursive (key, this->depth_mask_ ,this->root_node_, leaf_node, parent_branch_of_leaf_node);

八叉树叶子节点中只存在容器，分支节点存在空容器和八个子节点
可以通过八叉树迭代器获取当前节点的信息：

    // Octree iterator state pushed on stack/liststruct IteratorState{OctreeNode* node_;OctreeKey key_;unsigned char depth_;};

3、将点云索引加入到叶子节点容器中

(*leaf_node)->addPointIndex (point_idx_arg);

2、不定义包围盒

如果不定义包围盒，那么再将点加入到八叉树时，就需要更新包围盒。
（默认的八叉树包围盒时resolution大小的立方体）
将一个点加入到八叉树中的主要步骤如下;
1、根据点的坐标计算Key

  // make sure bounding box is big enoughadoptBoundingBoxToPoint (point);// generate keygenOctreeKeyforPoint (point, key);

针对未定义包围盒的情况，adoptBoundingBoxToPoint (point);
第一次就是以第一个点为中心，建立八个resolution大小的立方体
之后每加入一个点进行判断包围盒是否需要更新

    bool bLowerBoundViolationX = (point_idx_arg.x < min_x_);bool bLowerBoundViolationY = (point_idx_arg.y < min_y_);bool bLowerBoundViolationZ = (point_idx_arg.z < min_z_);bool bUpperBoundViolationX = (point_idx_arg.x >= max_x_);bool bUpperBoundViolationY = (point_idx_arg.y >= max_y_);bool bUpperBoundViolationZ = (point_idx_arg.z >= max_z_);// do we violate any bounds?if (bLowerBoundViolationX || bLowerBoundViolationY || bLowerBoundViolationZ || bUpperBoundViolationX|| bUpperBoundViolationY || bUpperBoundViolationZ || (!bounding_box_defined_) )

如果需要更新，将当前的八叉树作为更新后的八叉树的一个子节点，八叉树的包围盒大小为原来的一倍，并且更新深度和边长。

        // octree not empty - we add another tree level and thus increase its size by a factor of 2*2*2child_idx = static_cast<unsigned char> (((!bUpperBoundViolationX) << 2) | ((!bUpperBoundViolationY) << 1)| ((!bUpperBoundViolationZ)));BranchNode* newRootBranch;newRootBranch = new BranchNode();this->branch_count_++;this->setBranchChildPtr (*newRootBranch, child_idx, this->root_node_);this->root_node_ = newRootBranch;octreeSideLen = static_cast<double> (1 << this->octree_depth_) * resolution_;if (!bUpperBoundViolationX)min_x_ -= octreeSideLen;if (!bUpperBoundViolationY)min_y_ -= octreeSideLen;if (!bUpperBoundViolationZ)min_z_ -= octreeSideLen;// configure tree depth of octreethis->octree_depth_++;this->setTreeDepth (this->octree_depth_);// recalculate bounding box widthoctreeSideLen = static_cast<double> (1 << this->octree_depth_) * resolution_ - minValue;// increase octree bounding boxmax_x_ = min_x_ + octreeSideLen;max_y_ = min_y_ + octreeSideLen;max_z_ = min_z_ + octreeSideLen;

使用更新之后的包围盒计算Key，后面的步骤和之前一致。

2、根据Key，生成相应的叶子节点

  LeafNode* leaf_node;BranchNode* parent_branch_of_leaf_node;unsigned int depth_mask = this->createLeafRecursive (key, this->depth_mask_ ,this->root_node_, leaf_node, parent_branch_of_leaf_node);

八叉树叶子节点中只存在容器，分支节点存在空容器和八个子节点
可以通过八叉树迭代器获取当前节点的信息：

    // Octree iterator state pushed on stack/liststruct IteratorState{OctreeNode* node_;OctreeKey key_;unsigned char depth_;};

3、将点云索引加入到叶子节点容器中

(*leaf_node)->addPointIndex (point_idx_arg);

3、实验测试

设计点云数据每个0.5生成一个点，范围为0-4，resolution=1，
理想情况下，点云深度应当为2层，每个节点中有一个点，总共46个点。
定义包围盒情况：

深度为2，符合最理想的情况

未定义包围盒：

此时的八叉树深度为5，注意看上面两张图是不一样的，红色的是点云，绿色的是叶子节点的中心，这个八叉树以第一个点作为八叉树的中心，造成了八叉树结构分布不均匀，在进行遍历时，会影响计算速度。

综上所述，建立八叉树时，最好定义包围盒。

补：
八叉树的ID编码，
PCL中八叉树采用的编码应该也算是Matorn码（不确定），对八叉树节点的排序为以Z轴为第一循环轴，Y为第二循环轴，X为第三循环轴；
第一步：对Z轴进行从小打到排序
第二步：Y轴加一，接着对Z轴进行从小到大排序
第三步：Y轴加到最大，置为0，X轴加1，重复上述步骤
第四步：一直将XOY面遍历完毕。
最终的结果也是能够保证每个节点的ID是唯一的，这个和Morton码的编码类似，也是Z字形进行累加编码。
这样编码的话，深度增加，所有的大部分节点的ID都需要更改，每次都需要进行计算，这样明显浪费计算时间，如果采用Morton码，对于已编码的节点就不需要重新进行计算编码，能够在一定程度上节省计算时间。
附上2层八叉树的ID编码结构，64个节点，能够发现Key和ID的关系。

Key(3,3,3)      63
Key(3,3,2)      62
Key(3,2,3)      59
Key(3,2,2)      58
Key(2,3,3)      47
Key(2,3,2)      46
Key(2,2,3)      43
Key(2,2,2)      42
Key(3,3,1)      61
Key(3,3,0)      60
Key(3,2,1)      57
Key(3,2,0)      56
Key(2,3,1)      45
Key(2,3,0)      44
Key(2,2,1)      41
Key(2,2,0)      40
Key(3,1,3)      55
Key(3,1,2)      54
Key(3,0,3)      51
Key(3,0,2)      50
Key(2,1,3)      39
Key(2,1,2)      38
Key(2,0,3)      35
Key(2,0,2)      34
Key(3,1,1)      53
Key(3,1,0)      52
Key(3,0,1)      49
Key(3,0,0)      48
Key(2,1,1)      37
Key(2,1,0)      36
Key(2,0,1)      33
Key(2,0,0)      32
Key(1,3,3)      31
Key(1,3,2)      30
Key(1,2,3)      27
Key(1,2,2)      26
Key(0,3,3)      15
Key(0,3,2)      14
Key(0,2,3)      11
Key(0,2,2)      10
Key(1,3,1)      29
Key(1,3,0)      28
Key(1,2,1)      25
Key(1,2,0)      24
Key(0,3,1)      13
Key(0,3,0)      12
Key(0,2,1)      9
Key(0,2,0)      8
Key(1,1,3)      23
Key(1,1,2)      22
Key(1,0,3)      19
Key(1,0,2)      18
Key(0,1,3)      7
Key(0,1,2)      6
Key(0,0,3)      3
Key(0,0,2)      2
Key(1,1,1)      21
Key(1,1,0)      20
Key(1,0,1)      17
Key(1,0,0)      16
Key(0,1,1)      5
Key(0,1,0)      4
Key(0,0,1)      1
Key(0,0,0)      0

这种编码深度变化时，所有的数据都需要重新计算，Morton码应当是不需要重新计算的，往外拓展时，对原来的编码没有影响，这样对比，还是Morton更优，后面可以进行相关的实现。

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