1. 鲁棒控制和自适应控制的联系与区别

鲁棒控制是以目的定义的控制方法集合，自适应控制是以手段定义的控制方法集合，这两种控制都是为了应对 “当数学模型不能精确表示实际系统的情况下。狭义的鲁棒控制是指H2，Hinf，LMI等控制，主要思想是使控制器对模型不确定性(外界扰动，参数扰动)灵敏度最小来保持系统的原有性能。广义的鲁棒控制则是指所有用确定的控制器来应对包含不确定性的系统的控制算法，所以研究滑模控制，自适应控制，包含学习、辨识等算法的智能控制也可以算作鲁棒控制。

自适应控制则是指通过在线调整控制器参数来应对系统不确定性的控制算法。这是一种很好的应对不确定性的手段，所以现在很多控制器研究中都经常利用到自适应的思想，而这些控制器往往会因此而具有较强的鲁棒性。

2. 自适应控制

2.1 概念

自适应控制是建立在系统数学模型参数未知的基础上，而且随着系统行为的变化，自适应控制也会相应地改变控制器的参数，以适应其特性的变化，保证整个系统的性能指标达到令人满意的结果。

重要解读：

（1）具有一个测量或估计环节，能对过程和环境进行监视。这通常体现为：对过程的输入输出进行测量，基此进行某些参数的实时估计；

（2）具有衡量系统的控制效果好坏的性能指标，并且能够测量或计算性能指标，判断系统是否偏离最优状态；

（3）具有自动调整控制规律或控制器参数的能力。

实质上，自适应控制是辩识与控制技术的结合。

图1 自适应控制系统的结构框图

2.2 自适应控制主要类别

（1）简单自适应控制系统

这类系统对环境条件或过程参数的变化用一些简单的方法辩识出来，控制算法亦很简单。在不少情况下，实际上是一种非线性控制系统或采用自整定调节器的控制系统。

（2）模型参考型自适应控制系统

这类系统主要用于随动控制，一开始用于飞机自动驾驶方面。人们期望随动控制的过渡过程符合一种理想模式。典型的模型参考型自适应控制系统是参考模型和被控系统并联运行，参考模型表示了控制系统的性能要求。输入r(t)一方面送到控制器，产生控制作用，对过程进行控制，系统的输出为y(t)；另一方面r(t)送往参考模型，其输出为ym(t),体现了预期品质的要求。把y(t)和ym(t)进行比较，其偏差送往适应机构，进而改变控制器参数，使y(t)能更好地接近ym(t)。

（3）自校正控制系统

自校正控制系统基本上从两个方面发展，一个是基于随机控制理论和最优控制理论方面，卡尔曼（Kalman）1958年最早提出。1970年Peterka把自校正思想引入随机系统。1973年和Wittenmark针对参数未知的定常系统正式提出自校正调节器（STR），把系统的在线辨识技术和最小方差相结合，构成了自校正的基本思想。Clarke和Gawthrop于1975、1979年推广了的思想，在一般最优指标下，给出适应控制-自校正控制器(STC）另一个是基于极点或零极点配置理论的自校正控制。

3. 鲁棒控制

3.1 不确定性概念

从本来的意义来说，不确定性指的是事物的特性中含有不确定性。对过程数学模型，往往将实际特性与数学模型在某些场合下的差别都看作不确定性。从产生不确定性原因看，可以分为两大类：

（1）一类是对象特性的确具有不确定性，有些场合是这样，有些场合是那样，具有偶然性、随机性或不可预估性；

（2）另一类是数学模型未能完全符合客观实际，有许多简化模型就是这样，例如用线性化模型来描述非线性对象，在离原定工作点较远时就会产生偏差。又如用确定性模型来描述时变性对象，在不同时间将会有不同偏差。还有在建立模型时作了一些假设、略去了一些次要的因素，这些因素的变化也将引起偏差。这些不确定性应该是可以预见的，然而，如果导致对象数学模型过于复杂，仍无法用现代控制理论。

3.2 概念

鲁棒控制的任务是设计一个固定控制器，使得相应的闭环系统在指定不确定性扰动作用下仍能维持预期的性能，或相应的闭环系统在保持预期的性能前提下，能允许最大的不确定性扰动。

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