机器人运动学_不同D-H矩阵的对比
机器人运动学_不同D-H矩阵的对比
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在机器人学的运动学分析中，D-H矩阵是正运动学分析的基础，而对于如何建立D-H举证的连杆坐标系，有不同的方法，本文主要介绍其中的两种，并对这两种方法做下对比与分析。
一、将连杆坐标系的原点建立在连杆的关节连杆首端。
这种建立D-H坐标系的方法的步骤是：
1) 画出各关节轴
2) 找出关节轴 和关节轴 的公垂线或交点，以关节轴 和关节轴 的交点或公垂线与关节轴 的交点作为坐标系 的原点。
3) 规定 轴沿关节轴 的指向。
4) 规定 轴沿公垂线由关节 指向关节 。如果关节轴 和关节轴 平行，则 轴垂直于关节轴 和关节轴 所在的平面。
5) 按照右手定则确定 的方向。
6) 当地一个关节变量为0时，规定坐标系 和 重合。对于坐标系 ，其原点和 的方向可以任意选取。但在选取时，通常尽量使连杆参数为0。
二、将连杆坐标系的原点建立在连杆的关节连杆末端。
这种方法建立D-H坐标系的步骤是：
1) 沿关节 的轴的方向选定轴 。
2) 原点 定位于轴 和轴 和 的公垂线的交点。
3) 沿轴 和 的公垂线方向选择 ，方向由关节 指向关节 。
4) 按照右手定则确定 的方向。
三、齐次矩阵的比较。
两种不同的D-H矩阵建立方法对应的齐次矩阵等式不同的。
1) 第一种方法的齐次矩阵为：
2) 第二种方法的齐次矩阵为：
3) 两种方法看起来齐次变换矩阵是不一样的，但是对于同样的机器人连杆系统，如果其基座标系和末端执行器的坐标系是完全一样的，那么得到的运动学方程就是一样的。
4) 因为后期的逆运动学、雅可比矩阵等都是以运动学参数为基础，所以比较两种方法的联系和区别非常重要。仔细比较可以发现：
i. 第一种方法的坐标系 的原点和第二种方法的坐标系 的原点重合。
ii. 第一种方法的坐标系 轴和第二种方法的坐标系 轴重合。
iii. 第一种方法的坐标系 的 轴和第二种方法的坐标系 的 轴方向重合。
四、参考文献。
1) JohnJ Craig, 机器人学导论（第三版），机械工业出版社，2006.6.
2) SaeedB.Niku 等，机器人学导论——分析、系统及应用，电子工业出版社，2004.1.
3) BrunoSiciliano 等，机器人学 建模、规划与控制，西安交通大学出版社，2013.11.
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