python实现高效率的排列组合算法
组合算法
本程序的思路是开一个数组,其下标表示1到m个数,数组元素的值为1表示其下标
代表的数被选中,为0则没选中。
首先初始化,将数组前n个元素置1,表示第一个组合为前n个数。
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为
“01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
当第一个“1”移动到数组的m-n的位置,即n个“1”全部移动到最右端时,就得
到了最后一个组合。
例如求5中选3的组合:
1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5
使用python实现:
group= [1,1,1,0,0,0]
group_len= len(group)
#计算次数
ret= [group]
ret_num= (group_len* (group_len- 1)* (group_len- 2))/ 6
for iin xrange(ret_num- 1):'第一步:先把10换成01'number1_loc= group.index(1)number0_loc= group.index(0)#替换位置从第一个0的位置开始location= number0_loc#判断第一个0和第一个1的位置哪个在前,#如果第一个0的位置小于第一个1的位置,#那么替换位置从第一个1位置后面找起if number0_loc < number1_loc:location= group[number1_loc:].index(0)+ number1_locgroup[location]= 1group[location- 1]= 0'第二步:把第一个10前面的所有1放在数组的最左边'if location- 3 >= 0:if group[location- 3]== 1 and group[location- 2]== 1:group[location- 3]= 0group[location- 2]= 0group[0]= 1group[1]= 1elif group[location- 3]== 1:group[location- 3]= 0group[0]= 1elif group[location- 2]== 1:group[location- 2]= 0group[0]= 1print groupret.append(group)
全排列算法
从1到N,输出全排列,共N!条。
分析:用N进制的方法吧。设一个N个单元的数组,对第一个单元做加一操作,满N进
一。每加一次一就判断一下各位数组单元有无重复,有则再转回去做加一操作,没
有则说明得到了一个排列方案。
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