1. package lhz.algorithm.chapter.six;
2. /**
3. * “构建堆”，《算法导论》6.3章节 Building a heap
4. * 利用之前实现的<code>MaxHeapify</code>算法，构建max-heap。
5. * 伪代码：
6. * BUILD-MAX-HEAP(A)
7. * 1 heap-size[A] ← length[A]
8. * 2 for i ← ⌊length[A]/2⌋ downto 1
9. * 3 do MAX-HEAPIFY(A, i)
10. * @author lihzh(苦逼coder)
11. * 本文地址：http://mushiqianmeng.blog.51cto.com/3970029/737557
12. */
13. public class BuildMaxHeap {
14. private static int[] input = new int[] { 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7 };
15. private static int heapSize = input.length;
16. public static void main(String[] args) {
17. buildMaxHeap();
18. //打印数组
19. printArray();
20. }
21. /**
22. * 构造max-heap
23. * 复杂度：《算法导论》原文分析如下：
24. * Each call to MAX-HEAPIFY costs O(lg n) time, and there are O(n) such calls.
25. * Thus,the running time is O(n lg n).
26. */
27. private static void buildMaxHeap() {
28. //从树的深层逆序，构造max-heap,正好每次均可满足
29. //MaxHeapify算法的前提，即所有子二叉树已经是max-heap
30. for (int i = heapSize/2; i > 0; i--) {
31. maxHeapify(input, i);
32. }
33. }
34. /**
35. * MaxHeap，调整算法，前提是假设所有的子二叉树已经是max-heap。
36. * 复杂度：
37. * 因为：T (n) ≤ T(2n/3) + Θ(1)
38. * 所以有：T (n) = O(lgn)
39. * @param array
40. * @param index
41. */
42. private static void maxHeapify(int[] array, int index) {
43. int l = index * 2;
44. int r = l + 1;
45. int largest;
46. //如果左叶子节点索引小于堆大小，比较当前值和左叶子节点的值，取值大的索引值
47. if (l <= heapSize && array[l-1] > array[index-1]) {
48. largest = l;
49. } else {
50. largest = index;
51. }
52. //如果右叶子节点索引小于堆大小，比较右叶子节点和之前比较得出的较大值，取大的索引值
53. if (r <= heapSize && array[r-1] > array[largest-1]) {
54. largest = r;
55. }
56. //交换位置，并继续递归调用该方法调整位置。
57. if (largest != index) {
58. int temp = array[index-1];
59. array[index-1] = array[largest-1];
60. array[largest-1] = temp;
61. maxHeapify(array,largest);
62. }
63. }
64. private static void printArray() {
65. for (int i : input) {
66. System.out.print(i + " ");
67. }
68. }
69. }

图示：

本文转自mushiqianmeng 51CTO博客，原文链接：http://blog.51cto.com/mushiqianmeng/737557，如需转载请自行联系原作者