leetcode算法题--两个字符串的最小ASCII删除和★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/

相关题目：最长公共子序列

1、递归（超时）

先求出最长公共子序列的长度后，回溯dp数组，找出所有回溯路径中值最大的即可。

int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {int len1=s1.size();int len2=s2.size();int sum=0;for(char ch:s1){sum+=(int)ch;}for(char ch:s2){sum+=(int)ch;}vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return sum-2*backTrack(s1,s2,dp,len1,len2);
}
int backTrack(string &s1,string &s2,vector<vector<int>> &dp,int i,int j){if(i<=0||j<=0){return 0;} int sum1=INT_MIN,sum2=INT_MIN;if(s1[i-1]==s2[j-1]){sum1=(int)s1[i-1];sum2=(int)s2[j-1];return max(sum1,sum2)+backTrack(s1,s2,dp,i-1,j-1);}else{if(dp[i][j]==dp[i-1][j]){sum1=backTrack(s1,s2,dp,i-1,j);}if(dp[i][j]==dp[i][j-1]){sum2=backTrack(s1,s2,dp,i,j-1);}}return max(sum1,sum2);
}

2、动态规划

动态规划不太容易想到

dp[i][j]表示s1[:i]和s2[:j]满足条件需要删除的最小和

状态转移

 dp[i][j]=dp[i-1][j-1];                               当s1[i]==s2[j]时，dp[i][j]不用减dp[i][j]=min(s1[i-1]+dp[i-1][j],s2[j-1]+dp[i][j-1]); 当s1[i]!=s2[j]时，dp[i][j]至少要删除s1[i]和s2[j]其中的一个

dp[len1][len2]就是最终解。

int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {int len1=s1.size();int len2=s2.size();vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));for(int i=1;i<=len1;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+s1[i-1];}for(int i=1;i<=len2;i++){dp[0][i]=dp[0][i-1]+s2[i-1];}for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=min(s1[i-1]+dp[i-1][j],s2[j-1]+dp[i][j-1]);}}}return dp[len1][len2];
}

示例，s1=“sea”，s2=“eat”，状态转移如下：

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