例题3-6 环状序列（Circular Sequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584）

长度为n的环状串有n种表示法，分别为从某
个位置开始顺时针得到。例如，图3-4的环状串
有10种表示：
CGAGTCAGCT，GAGTCAGCTC，AGTCAGCTCG等。在这些表示法中，字典序最小的称
为"最小表示"。
输入一个长度为n（n≤100）的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4种字符）的一种表
示法，你的任务是输出该环状串的最小表示。例如，CTCC的最小表示是
CCCT，CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。

知识点
1.滚动表示数组 num[(i+ans)%len]
2.字典序小：
。所谓字典序，就是字符串在字典中的顺序。一般地，
对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的
串，字典序较小（例如，abc比bcd小）；如果其中一个字符串已经没有更多字符，但另一个
字符串还没结束，则较短的字符串的字典序较小（例如，hi比history小）。字典序的概念可
以推广到任意序列，例如，序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小。

E.g:(看例子更容易明白)
abc < abd
abc < bcd
abc < abcd
abc < ac

分析：学会了字典序的概念之后，本题就不难解决了：就像"求n个元素中的最小值"一样，用
变量ans表示目前为止，字典序最小串在输入串中的起始位置，然后不断更新ans。

错解（错在return less (rless)函数上）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 110int rless(const char *s, int p, int q){//比较p,q大小 int len = strlen(s);for(int i = 0; i < len; i++){if(s[(p+i)%len] < s[(q+i)%len])return 1;//可能让字典序大的更新//最新位置继续比较 }return 0;
} int main(){int len;char s[N];int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%s", s);len = strlen(s);int ans = 0;for(int i = 1; i < len; i++){if(rless(s, i, ans))ans = i;//不断比较更新最小字典序的开头位置 }for(int i = 0; i < len; i++)putchar(s[(i+ans)%len]);//(i+ans)%n 将最新的位置输出putchar('\n'); }return 0;
}

正解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 110int rless(const char *s, int p, int q){//比较p,q大小 int len = strlen(s);for(int i = 0; i < len; i++){if(s[(p+i)%len] != s[(q+i)%len])return s[(p+i)%len] < s[(q+i)%len];//最新位置继续比较 }return 0;//如果全部相等
} int main(){int len;char s[N];int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%s", s);len = strlen(s);int ans = 0;for(int i = 1; i < len; i++){if(rless(s, i, ans))ans = i;//不断比较更新最小字典序的开头位置 }for(int i = 0; i < len; i++)putchar(s[(i+ans)%len]);//(i+ans)%n 将最新的位置输出putchar('\n'); }return 0;
}

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