E - Ricochet Robots（ dfs+hash优化）

E - Ricochet Robots（ dfs+hash优化）

题目链接：Gym - 100783E

题意：

w*h的二维地图中，n个机器人，一个( 或者多个 )特定的点。 每次操作可以指定一个机器人向上下左右四个方向其一运动，直到碰到边界，其他机器人才停下。问能否在k次操作前，某个机器人到达特殊点。输出最少操作数或者NO

‘W’表示墙， ‘1’,'2','3'.'4'表示4个机器人， ‘X’表示特定的点， ‘ . ’表示空地。

1 ≤ n ≤ 4 ，max(w, h) ≤ 10 ， 1<= k <=10

思路：dfs枚举所有可能，最多4个机器人，地图大小10*10，10次操作的复杂度应该是O( pow(4*4, 10) ) 肯定超时。

但是感觉四个机器人能去的地方很有限，所以对四个机器人的位置hash成一个整数，存一下状态，就可以过了，不优化样例也过不去。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct node {int x,y;
}robot[10];
int nxt[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
char mp[15][15];
int via[15][15];
unordered_map<long long,int> dp;
int tot,n,m,limit,ans;void dfs( int pos ) // 10*100*100
{if ( pos>ans ) return ;if ( pos>=limit ) return;long long hash_now=pos;for ( int i=1; i<=tot; i++ ) {hash_now = hash_now*10+robot[i].x;hash_now = hash_now*10+robot[i].y;}if ( dp[hash_now] ) return ;for ( int i=1; i<=tot; i++ ) {for ( int j=0; j<4; j++ ) {int lastx = robot[i].x;int lasty = robot[i].y;while ( 1 ) {int xx = robot[i].x+nxt[j][0];int yy = robot[i].y+nxt[j][1];if ( xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=m||via[xx][yy]==1 ) {break ;}robot[i].x = xx;robot[i].y = yy;};if ( mp[ robot[i].x ][ robot[i].y ]=='X' && i==1 ) ans=min(ans,pos+1);via[lastx][lasty] = 0;via[robot[i].x][robot[i].y] = 1;dfs(pos+1);via[robot[i].x][robot[i].y] = 0;via[lastx][lasty] = 1;robot[i].x=lastx; robot[i].y=lasty;}}dp[hash_now]=1;
}int main()
{//cout << pow(8,10);scanf("%d %d %d %d",&tot,&m,&n,&limit);ans = 100;for ( int i=0; i<n; i++ ) {getchar();for ( int j=0; j<m; j++ ) {scanf("%c",&mp[i][j]);if ( mp[i][j]>='1' && mp[i][j]<='4' ) {int p = mp[i][j]-'0';robot[p].x=i; robot[p].y=j;via[i][j] = 1;}else if ( mp[i][j]=='W' ) via[i][j]=1;}}dfs(0);if ( ans==100 ) printf("NO SOLUTION\n");else printf("%d\n",ans);return 0;
}
/*
2 5 4 6
.2...
...W.
WWW..
.X.1.
*/

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