java语言不用pow函数求x的n次方_X的N次方求解—

最近看到这样的一个题目求X的N次方，自己想了一些解决办法，记录一下留作日后参考。

求X的N次方，首先暴力求解：

int exp(int x, int n)

{

int ret = 1;

for(int i = 0; i < n; i++)

{

ret *= x;

}

return ret;

}

很简单就可以实现，算法的复杂度是O(N)，那么有什么办法可以优化呢，现在是O(N)，那么就要朝着O(logN)的方向进行优化，以25为例X^25，可以先考虑X^1， X^2 ，X^4， X^8， X^16，然而还差X^9，同理我们将9分解为X^1， X^2 ，X^4， X^8，余下的就是X^1，将每个步骤的最大次方提取出来就是X^16，X^8，X^1，其实就是将25分解成16，8，1也就是25的二进制表示11001。把25分解后如何处理呢，遍历25的每一位i，如果是1，那么result *= X(2^i)，最后也就求出X^25 = X^1 * X^8 *X^16。

int exp(int x, int n)

{

int ret = 1;

if(n == 0)

return ret;

int k = n;

while(k != 0)

{

if((k & 0x1) != 0)

ret *= x;

x *= x;

k >>= 1;

}

return ret;

}

O(logN)的这种思路通过递归的方式实现理解起来比较简单。

int exp(int x, int n)

{

if(n == 0)

return 1;

if(n == 1)

{

return x;

}

else

{

int s;

int m = n / 2;

s = exp(x, m);

if(m % 2 == 0)

{

return s * s;

}

else

{

return s * s * x;

}

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