算法竞赛入门经典（第二版）第三章习题

声明：作者水平有限，只是会基础C语言的小菜，C++还未入门。作者仅根据算法竞赛入门经典（第二版）书上第三章习题所述题意而编写，并未严格按照原题的输入输出编写，代码仅经过个人测试（OJ网站太慢了）。代码、文章排版及书写如有错误，欢迎指正！

声明：作者水平有限，只是会C语言的小菜，C++还未入门。作者仅根据算法竞赛入门经典（第二版）书上第三章习题所述题意而编写，并未严格按照原题的输入输出编写，程序仅经过个人测试，如有错误，欢迎指正！

习题3-1 得分（Score，ACM/ICPC Seoul 2005，UVa1585）

习题3-2 分子量（Molar Mass，ACM/ICPC Seoul 2007，UVa1586）

习题3-3 数数字（Digit Counting，ACM/ICPC Danang 2007，UVa1225）

习题3-4 周期串（Periodic Strings，UVa455）

习题3-5 谜题（Puzzle，ACM/ICPC World Finals 1993，UVa227）

习题3-6 纵横字谜的答案（Crossword Answers，ACM/ICPC World Finals 1994，UVa232）

习题3-7 DNA序列（DNA Consensus String，ACM/ICPC Seoul 2006，UVa1368）

习题3-8 循环小数（Repeating Decimals，ACM/ICPC World Finals 1990，UVa202）

习题3-9 子序列（All in All，UVa10340）

习题3-10 盒子（Box，ACM/ICPC NEERC 2004，UVa1587）

习题3-11 换抵挡装置（Kickdown，ACM/ICPC NEERC 2006，UVa1588）

习题3-12 浮点数（Floating-Point Numbers，UVa11809）

习题3-1 得分（Score，ACM/ICPC Seoul 2005，UVa1585）

给出一个由O和X组成的串（长度为1~80），统计得分。每个O的得分为目前连续出现的O的个数，X的得分为0。例如，OOXXOXXOOO的得分为1+2+0+0+1+0+0+1+2+3。

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char ox[100];while(scanf("%s", ox) == 1){int sum = 0, t = 0;for(int i = 0; i < strlen(ox); i++){if(ox[i] == 'O')t++;else if(ox[i] == 'X')t = 0;sum += t;}printf("%d\n", sum);}return 0;
}

习题3-2 分子量（Molar Mass，ACM/ICPC Seoul 2007，UVa1586）

给出一种物质的分子式（不带括号），求分子量。本题中的分子式只包含4种原子，分别为C，H，O，N，原子量分贝为12.01，1.008，16.00，14.01（单位：g/mol）。例如，C6H5OH的分子量为94.108g/mol。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>#define c 12.01
#define h 1.008
#define o 16.00
#define n 14.01int i;   //全局变量 //判断元素数字下标
int subscript(char *a)
{int t = 0, s = 0;while(isdigit(a[++i]))    //判断元素符号后面的数字个数 t++;if(t == 0)return 1;for(; t > 0; t--)s += (a[i-t] - '0')*pow(10,t-1); //转化 return s;
} int main()
{char mf[100];while(scanf("%s", mf) == 1){float sum = 0;for(i = 0; i < strlen(mf);){switch(mf[i]){case 'C':sum += c*subscript(mf);break;case 'H':sum += h*subscript(mf);break;case 'O':sum += o*subscript(mf);break;case 'N':sum += n*subscript(mf);break;}}printf("%.3fg/mol\n", sum);  //保留三位小数 }return 0;
}

注意：个人认为分子式中元素符号后有多位数的情况不能忽略。

习题3-3 数数字（Digit Counting，ACM/ICPC Danang 2007，UVa1225）

把前n（n≤10000）个整数顺次写在一起：123456789101112...数一数0~9各出现多少次（输出10个整数，分别是0，1， ... ，9出现的次数）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char a[10000];while(scanf("%s", a) == 1){int num[10] = {};    //数组初始化 for(int i = 0; i < strlen(a); i++)num[a[i] - '0']++;  //对应数组项计数 for(int i = 0; i < 10; i++)printf("%5d", num[i]);printf("\n");}return 0;
}

习题3-4 周期串（Periodic Strings，UVa455）

如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，则称该串以k为周期。例如，abcabcabcabc以3为周期（注意，它也以6和12为周期）。

输入一个长度不超过80的字符串，输出其最小周期。

#include <stdio.h>
#include <string.h> int main()
{ char string1[100]; while(scanf("%s", string1) == 1){char string2[85];         for(int k = 1; k <= strlen(string1); k++){strncpy(string2,string1,k);    //从首部开始截取字符串，长度为kint i = 0;for(; i < strlen(string1); i++)if(string1[i] != string2[i % k])    //遍历字符串判断是否周期循环 break;  if(i >= strlen(string1) && strlen(string1) % k == 0){//printf("%s\n", string2);printf("%d\n",k);break;}}}return 0;
}

注：C 库函数 char *strncpy(char *dest, const char *src, size_t n) 把 src 所指向的字符串复制到 dest，最多复制 n 个字符。当 src 的长度小于 n 时，dest 的剩余部分将用空字节填充。

习题3-5 谜题（Puzzle，ACM/ICPC World Finals 1993，UVa227）

有一个5*5的网格，其中恰好有一个格子是空的，其他格子各有一个字母。一共有4种指令：A，B，L，R，分别表示把空格上、下、左右的相邻字母移到空格种。输入初始网格和指令序列（以数字0结束），输出指令执行完毕后的网格。如果有非法指令，应输出“This puzzle has no final configuration.”，例如，图3-5种执行ARRBBL0后，效果如图3-6所示。

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char a[30];scanf("%[^\n]", a);   //读取除回车以外的字符 fflush(stdin); //清空输入缓冲区，确保不影响后面的数据读取 char grid[5][5];for(int i = 0, k = 0; i < 5; i++)for(int j = 0; j < 5; j++)  grid[i][j] = a[k++];/*for(int i = 0; i < 5; i++)   //打印输入网格 {for(int j = 0; j < 5; j++)  printf("%c", grid[i][j]);printf("\n");}*/char *ptr;int x, y;ptr = strchr(a, ' ');    //寻找空格位置x = (ptr - a) / 5, y = (ptr - a) % 5; //printf("空格的坐标为(%d,%d)\n", x, y);char cmd[100];scanf("%[^0]", cmd);    //读取除'0'以外的字符 //printf("%s\n", cmd);for(int i = 0; i < strlen(cmd); i++){switch(cmd[i]){case 'A':grid[x][y] = grid[x - 1][y];grid[x - 1][y] = ' ';x = x - 1;break;case 'B':grid[x][y] = grid[x + 1][y];grid[x + 1][y] = ' ';x = x + 1;break;case 'L':grid[x][y] = grid[x][y - 1];grid[x][y - 1] = ' ';y = y - 1;break;    case 'R':grid[x][y] = grid[x][y + 1];grid[x][y + 1] = ' ';y = y + 1;break;default:printf("This puzzle has no final configuration.\n");return 0;}}for(int i = 0; i < 5; i++){for(int j = 0; j < 5; j++)  printf("%c", grid[i][j]);printf("\n");}     return 0;
}

习题3-6 纵横字谜的答案（Crossword Answers，ACM/ICPC World Finals 1994，UVa232）

输入一个r行c列（1≤r，c≤10）的网格，黑格用“*”表示，每个白格都填有一个字母。如果一个白格的左边相邻位置或者上边相邻位置没有白格（可能是黑格，也可能出了网格边界），则称这个白格是一个起始格。

首先把所有起始格按照从上到下、从左到右的顺序编号为1, 2, 3,…，如图3-7所示。

接下来要找出所有横向单词（Across）。这些单词必须从一个起始格开始，向右延伸到一个黑格的左边或者整个网格的最右列。最后找出所有竖向单词（Down）。这些单词必须从一个起始格开始，向下延伸到一个黑格的上边或者整个网格的最下行。输入输出格式和样例请参考原题。

（哈哈，题目没怎么看懂，也不想看懂，找了个其他作者写的代码）请参考：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define m 105
char s[m][m];
int sta[m][m];
int main(){int r,c,kase=0;while(scanf("%d%d\n",&r,&c)==2&&r){memset(sta,0,sizeof(sta));int pos=1;for(int i=0;i<r;i++){for(int j=0;j<c;j++){scanf("%c",&s[i][j]);if(s[i][j]=='*')continue;if(j<1||s[i][j-1]=='*'||i<1||s[i-1][j]=='*'){sta[i][j]=pos;pos++;}}getchar();}kase++;if(kase>1)printf("\n");printf("puzzle #%d:\n",kase);printf("Across\n");for(int i=0;i<r;i++){int j=0;while(j<c){if(s[i][j]=='*'||sta[i][j]==0){j++;continue;}printf("%3d.%c",sta[i][j],s[i][j]);j++;while(s[i][j]!='*'&&j<c){printf("%c",s[i][j]);j++;}printf("\n");}}printf("Down\n");for(int i=0;i<r;i++){for(int j=0;j<c;j++){if(s[i][j]=='*'||sta[i][j]==0)continue;printf("%3d.%c",sta[i][j],s[i][j]);sta[i][j]=0;int k=i+1;while(k<r&&s[k][j]!='*'){printf("%c",s[k][j]);sta[k][j]=0;k++;}printf("\n");  }}  }return 0;
}

注：原文链接：算法竞赛入门经典（第二版）习题答案——第三章3.1-3.6_qq_45911039的博客-CSDN博客

习题3-7 DNA序列（DNA Consensus String，ACM/ICPC Seoul 2006，UVa1368）

输入m个长度均为n的DNA序列，求一个DNA序列，到所有序列的总Hamming距离尽量小。两个等长祖父穿的Hamming距离等于字符不同的位置个数，例如，ACGT和GCGA的Hamming距离为2（左数第1，4个字符不同）。

输入整数m和n（4≤m≤50，4≤n≤1000），以及m个长度为n的DNA序列（只包含字母A，C，G，T），输出到m个序列的Hamming距离和最小的DNA序列和对应的距离。如有多解，要求为字典序最小的解。例如，对于下面5个DNA序列，最优解为TAAGATAC。

TATGATAC

TAAGCTAC

AAAGATCC

TGAGATAC

TAAGATGT

#include <stdio.h>int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);char DNA[m][n + 1];for(int i = 0; i < m; i++)scanf("%s", DNA[i]);int a[n] = {0}, c[n] = {0}, g[n] = {0}, t[n] = {0},  //用于计数 max[n] = {0}, distance[n] = {0}, distance_sum = 0;char solution[n + 1];for(int j = 0; j < n; j++)  //每一列字符计数，众数即为最优解所在列的字符 {for(int i = 0; i < m; i++)switch(DNA[i][j]){case 'A':a[j]++; break;case 'C':c[j]++; break;case 'G':g[j]++; break;case 'T':t[j]++; break;}max[j] = a[j], solution[j] = 'A', distance[j] = c[j] + g[j] + t[j];        if(c[j] > max[j])   //比较中隐藏了按字典序比较，顺序比较即可 max[j] = c[j], solution[j] = 'C', distance[j] = a[j] + g[j] + t[j];if(g[j] > max[j])     //按列除最优解字符外相加即为距离max[j] = g[j], solution[j] = 'G', distance[j] = a[j] + c[j] + t[j];if(t[j] > max[j])max[j] = t[j], solution[j] = 'T', distance[j] = a[j] + c[j] + g[j];}solution[n] = '\0';    //添加字符串末尾结束标志 printf("到m个序列的Hamming距离和最小的DNA序列：%s\n", solution);for(int j = 0; j < n; j++)distance_sum += distance[j]; //距离和 printf("对应的距离：%d\n", distance_sum); }return 0;
}

注：一开始审题错了，产生歧义，以为从m个序列之中寻找最优解，其实是从m个序列之外寻找最优解。

附（从m个序列之中寻找最优解）：

//审题产生歧义，以为从m个序列之中寻找最优解
#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);char DNA[m][n + 1];for(int i = 0; i < m; i++)scanf("%s", DNA[i]);int a[m][m];memset(a, 0, sizeof(a));    //确保初始化为0 for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < m; j++){if(i == j)continue;for(int k = 0; k < n; k++)if(DNA[i][k] != DNA[j][k])a[i][j]++;}/*for(int i = 0; i < m; i++)for(int j = 0; j < m; j++)printf("a[%d][%d] = %d\n", i, j, a[i][j]);*/int sum[m] = {0}, min = 100, t;for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < m; j++)sum[i] += a[i][j];if(sum[i] < min){t = i;min = sum[i];}else if(sum[i] == min)if(strcmp(DNA[t], DNA[i]) > 0){t = i;min = sum[i];}elsecontinue;}printf("到m个序列的Hamming距离和最小的DNA序列：%s\n", DNA[t]);for(int i = 0; i < m; i++)printf("它对应到第%d个序列的距离：%d\n", i, a[t][i]);return 0;
}

习题3-8 循环小数（Repeating Decimals，ACM/ICPC World Finals 1990，UVa202）

输入整数a和b（0≤a≤3000，1≤b≤3000），输出a/b的循环小数表示以及循环解长度。例如a=5，b=43，小数表示为0.(116279069767441860465)，循环节长度为21。

这道题主要就是小数部分的处理，想转化为字符串处理，发现还是有点复杂，还是直接参考其他作者的代码，这个是我认为写的比较清晰简洁的，请参考：

#include<stdio.h>int res[3005], mod[3005]; //res数组记录每一次的商,mod数组记录每一次的余数
int main()
{int a, b;while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){int i = 0, j;int flag = 0;   //标记是否找到了循环节 printf("%d/%d = %d.", a, b, a/b);   //先输出整数部分 while(true){res[i]= a / b;mod[i]= a % b;a=(a % b) * 10; //将这次的余数乘以十作为下一次的被除数 for(j = 1; j < i; j++)  //与前面出现的商和余数进行比较;注意是从j=1，即小数点后进行比较 if(res[j] == res[i] && mod[j] == mod[i]){    //若余数和商的组合在前面出现过，则表示出现循环节 flag = 1; //此时的i为第二次出现循环节的开头第一个数字的位置 break;}if(flag)break;i++;}for(int k = 1; k < j; k++) //注意到res[0]中存储的是整数部分 printf("%d", res[k]);    //输出小数点后非循环节部分 printf("(");if(i > 50){ //如果要输出的小数部分位数大于50，就只输出前50个 for(int k = j; k <= 50; k++)printf("%d", res[k]);printf("...)\n");}else{for(int k = j; k < i; k++)printf("%d", res[k]);printf(")\n");}printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n", i-j); //注意输出格式，循环节长度前有三个空格，末尾两个换行符 }return 0;
}

注：原文链接：【算法竞赛入门经典】习题3-8循环小数（Uva202）_GUANYX的博客-CSDN博客

习题3-9 子序列（All in All，UVa10340）

输入两个字符串s和t，判断是否可以从t中删除0个或多个字符（其他字符顺序不变），得到字符串s。例如，abcde可以得到bce，但无法得到dc。

粗看题目，似乎略复杂，其实不然，我们用不着删除字符，只需顺序遍历两个序列即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h> int main()
{ char s[10000], t[10000];while(scanf("%s%s", s, t) != EOF){int i, j = 0;for(i = 0 ; i < strlen(t); i++)if(t[i] == s[j])    //顺序寻找字符串t中是否含有字符串s中的字符即可 j++;if(j >= strlen(s))  //字符串s遍历完全即符合 printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

刚开始，注意力集中在字符串t其内寻找的s字符串中的字符顺序一定要越来越后，便想到用strchr函数和strncpy函数结合，找到就截取后面的字符串再找。后来想到，这不就是顺序遍历两个字符串嘛，自加就可以了哈哈。

字符串处理函数版：

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char s[10000], t[10000];while(scanf("%s%s", s, t) != EOF){char *ptr = 0, c, a[10000];strcpy(a, t); //考虑到字符串t需要截取，拷贝字符串t给字符串a int i;for(i = 0; i < strlen(s); i++){c = s[i];ptr = strchr(a, c);  //顺序寻找字符串s中字符c在字符串a（t）第一次出现的位置 if (ptr) strncpy(a, ptr + 1, strlen(a) - (ptr - a));  //截取字符串a中字符c后面的字符串 else{printf("No\n");break;}}if(i >= strlen(s))printf("Yes\n");}return 0;
}

注：C 库函数 char *strchr(const char *str, int c) 在参数 str 所指向的字符串中搜索第一次出现字符 c（一个无符号字符）的位置。C 库函数 char *strncpy(char *dest, const char *src, size_t n) 把 src 所指向的字符串复制到 dest，最多复制 n 个字符。当 src 的长度小于 n 时，dest 的剩余部分将用空字节填充。

习题3-10 盒子（Box，ACM/ICPC NEERC 2004，UVa1587）

给定6个矩形的长和宽wi和hi(1≤wi，hi≤10000)，判断它们能否构成长方体的6个面。

思路：

第一种：正方体（aa=6），只出现一条边a
第二种：侧面相等的长方体（ab == 4 && aa == 2），只出现两条边a，b
第三种：一般长方体（ab == 2 && ac == 2 & bc == 2），只出现三条边a，b，c

注意：按构成长方体的矩形面划分只有这三种情况

（这种思路好像不太灵活，但是我觉得是比较容易理解的，暂时没有其他思路）

#include <stdio.h>struct Rectangle
{int h;int w;
}rect[6];   //定义矩形结构体数组 int main()
{int T;                 scanf("%d", &T);   while(T--){for(int i = 0; i < 6; i++)scanf("%d%d", &rect[i].h, &rect[i].w);int aa = 0, bb = 0, ab = 0, ac = 0, bc = 0;int a = rect[0].h, b = rect[0].w, c, flag = 0;   //将第一组数据设为a和b，flag用于判断c是否出现过 for(int i = 0; i < 6; i++){       //下面的判断语句就是边长a,b,c的组合问题，稍微比划两下就很明了 if(rect[i].h == a && rect[i].w == a)  aa++;else if(rect[i].h == b && rect[i].w == b)bb++;else if(rect[i].h == a && rect[i].w == b || rect[i].h == b && rect[i].w == a)ab++;else if(rect[i].h == a && rect[i].w != b && !flag){c = rect[i].w;flag = 1; ac++;}else if(rect[i].h == b && rect[i].w != a && !flag){c = rect[i].w;flag = 1;bc++;}else if(rect[i].w == a && rect[i].h != b && !flag){c = rect[i].h;flag = 1;ac++;    }else if(rect[i].w == b && rect[i].h != a && !flag){c = rect[i].h;flag = 1;bc++; }else if(rect[i].h == a && rect[i].w == c || rect[i].h == c && rect[i].w == a)ac++;else if(rect[i].h == b && rect[i].w == c || rect[i].h == c && rect[i].w == b)bc++;elsebreak; //其他情况说明出现第四条边，直接退出      }//printf("aa=%d,bb=%d,ab=%d,ac=%d,bc=%d\n", aa, bb, ab, ac, bc);if(aa == 6 || (ab == 4 && aa == 2) || (ab == 4 && bb == 2) || (ab == 2 && ac == 2 & bc == 2)) printf("POSSIBLE\n");    //符合以上条件的6组数据则可以构成长方体 elseprintf("IMPOSSIBLE\n"); }return 0;
}

习题3-11 换抵挡装置（Kickdown，ACM/ICPC NEERC 2006，UVa1588）

给出两个长度分别为n1， n2（n1，n2≤100）且每列高度只为1或2的长条。需要将它们放入一个高度为3的容器（如图3-8所示），问能够容纳它们的最短容器长度。

（书上没有写输入输出格式，网上找的）

Sample Input
2112112112

2212112

12121212

21212121

2211221122

21212

Sample Output

10

8

5

思路：一开始没有输入输出有点懵，想了一下可以将长条数字化，果然是这样的。思路就是固定一个长条，先得清楚哪个长条更长，哪个更短，两个长条完全接触的时候长的便是最短容器长度；移动一个长条，计算每一个接触的地方累加的高度是否符合题意。需要注意的是，长条需要完全在固定长条的左端开始移动，否则会漏掉符合的长条移动位置。

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{ char s1[105], s2[105], a[105], b[105];while(scanf("%s%s", s1, s2) != EOF){int n1 , n2 ;if(strlen(s1) <= strlen(s2))    //固定长度最小的长条为a,长度为n1,拷贝给a strcpy(a, s1), strcpy(b, s2), n1 = strlen(s1), n2 = strlen(s2);elsestrcpy(a, s2), strcpy(b, s1), n1 = strlen(s2), n2 = strlen(s1);int n, min = n1 + n2;   //b从a左端开始移动，每次移动一个单位长度，n为移动次数，设置min初始值为两长条长度之和 for(n = 0; n < n1 + n2; n++){int i = 0;if(n <= n1) //b最右端未超出a {for(i = 0; i < n; i++)if((a[i] - '0' + b[n2 - n + i] - '0') > 3)break;if(i >= n && n1 + n2 -n < min)min = n1 + n2 -n;  //最短容器长度等于长条a和b的总长减去接触部分（b的移动次数n） }else if(n > n1 && n <= n2)  //b最左端未超出a {for(i = 0; i < n1; i++)if((a[i] - '0' + b[n2 - n + i] - '0') > 3)break;if(i >= n1 && n2 < min)min = n2;  //最短容器长度等于较长的那根长条（b）长度 （n2） }else   //b最左端超出a {for(i = n - n2; i < n1; i++)if((a[i] - '0' + b[n2 - n + i] - '0') > 3)break;if(i >= n1 && n < min)min = n;    //最短容器长度等于b的移动次数 }}printf("%d\n", min);}return 0;
}

这个方法偏暴力，网上有位大佬利用对称性简化了繁琐过程，请参考：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;bool test(int k,char s1[],char s2[]){for(int i = 0; s1[k+i] && s2[i]; i++)//这里的循环终止条件很值得学习！if(s1[k+i]+s2[i]-2*'0' > 3)return false;return true;
}int fun(char s1[],char s2[]){int k = 0;while(!test(k,s1,s2))k++;//s1固定，向右移动s2return max(strlen(s1),strlen(s2)+k);
}int main(){char bottom[105],top[105];while(scanf("%s%s",bottom,top) != EOF)//对称性cout<<min(fun(bottom,top),fun(top,bottom))<<endl;return 0;
}

注：原文链接：习题3-11 换低挡装置 UVa1588_Skyline-CSDN博客

习题3-12 浮点数（Floating-Point Numbers，UVa11809）

计算机常用阶码-尾数的方法保存浮点数。如图3-9所示，如果阶码有6位，尾数有8位，可以

表达的最大浮点数为0.1111111112×211111120.1111111112×21111112。注意小数点后第一位必须为

1，所以一共有9 位小数。

图3-9　阶码-尾数保存浮点数

这个数换算成十进制之后就是0.998046875*2^63=9.205357638345294*10^18。你的任务是

根据这个最大浮点数，求出阶码的位数E和尾数的位数M。输入格式为AeB，表示最大浮点数为

A*10^B。0<A<10，并且恰好包含15位有效数字。输入结束标志为0e0。对于每组数据，输出M和

E。输入保证有唯一解，且0≤M≤9，1≤E≤30。在本题中，M+E+2不必为8的整数倍。

（这道题设计到了作者不太擅长的数据存储知识，题目都没怎么整懂，看了其他作者的分析，略微明白了其思路），在这里选取了一位大佬的题解，请参考：

上面的图就给出了一个例子，前面的0表示是正数。后面8位表示尾数m，这里是0.111111111（注意后面是9个1，因为头一个省略了）。之后那个0表示分割，最后面6位表示e的二进制为111111。所以这个数就是，用十进制表示就是。

　　在计算机中用二进制表示M和E的时候如果位数不同，那么它们所能表示的最大值也不同。现在给你所能够表示的最大的浮点数的值，让你倒回去求M和E分别有多少位。输入格式为AeB，表示最大浮点数为，并且0 < A < 10，并且保证输出的结果中0 ≤ M ≤ 9且1 ≤ E ≤ 30。输入以0e0表示结束，0e0本身不计算。

　　这个如果直接去算的话相当麻烦，当E很大的时候数会直接超出上限。这个时候可以反过来想，最大的时候M和E的每一位肯定都是1，并且又有0 ≤ M ≤ 9且1 ≤ E ≤ 30的限定，所以一共只有300种情况，自然就想到了打表，先用二重循环枚举M和E可能出现位数的所有情况打一张表，然后输入的时候倒回去找即可。

　　假设当前一层M和E的值为m和e，它们的位数分别为i和j。

　　首先计算m的值，用二进制表示的话，m的值为0.11…，也就是m = 2^(-1) + 2^(-2) + … + 2^(-1 - i)（i比实际1的个数少1个），也就是m = 1 - 2^(-1 - i)。

　　接下来就是计算e的值，不难得出，e = 2^j - 1。

　　那么也就有m * 2^e = A * 10^B，似乎可以直接计算了。然而，直接这样算的话是不行的，因为当e太大的话（e最大可以是1073741823，注意这还只是2的指数），等号左边的数就会超出上限，所以要想继续算下去，就得自己去想办法再写出满足要求的类来，这显然太麻烦了。所以，这个时候我们对等式两边同时取对数，这个时候就有 log10(m) + e × log10(2) = log10(A) + B。因为此时m和e的值都是确定的，所以不妨令等式左边为t，也就有t = log10(A) + B。

　　这个时候就有问题了，A和B怎么算。

　　写题解的时候突然意识到了这个问题，读题的时候很多人，包括我，都把AeB默认为了科学记数法，在ACM协会群里面讨论的时候很多人也都说这是科学计数法。先来看如果是科学记数法的时候应该怎么办。

　　如果是科学记数法的话，那么对于A，就有1 ≤ A < 10。那么0 < log10(A) < 1。所以t的小数部分就是log10(A)，整数部分就是B，即B = ⌊t⌋，A = 10^(t - B)。那么接下来，我们只需要开出两个二维数组来，分别记录对应i和j下A和B的大小，之后从输入里提取出A和B的大小，去二维数组里面查找对应的i和j即可。

　　这种办法在UVA上面是可以直接AC的，但是我却感觉这题这样A了有点数据太水的感觉，秉着处女座+强迫症死磕到底的精神，我们看下哪里有问题。

　　其实回头读下题，我们发现科学记数法1 ≤ A < 10的条件是我们脑补出来的，题目里面根本没有提及，只是简单交待0 < A < 10。也就是说，对于确定的M和E的位数，十进制的表示可以有多种，例如样例中的5.699141892149156e76，下面的数据应当也是完全可能的，而且结果应当与样例的结果是相同的（当然是在保证精度可以计算出结果的前提下）：

0.569914189214915e77
0.056991418921491e78
0.005699141892149e79
0.000569914189214e80
　　带着这个想法我分别拿着上面的数据去UVA toolkit和uDebug上试了试， UVA toolkit依旧能够输出“5 8”的结果来，但是uDebug告诉我我的输入不合法……果真是我想多了么……
　　不过这个问题也好办，还是看上面的数据，忽略掉后面几位精度丢失的问题的话，上面的几个数完全可以通过“A *= 10, B -= 1”或者“A /= 10, B += 1”的操作来相互转化。那么对于0 < A < 1的A的值，我们就可以通过“A *= 10, B -= 1”的操作来使其满足科学记数法的条件。

　　另外，在查表的时候还应该注意精度的问题，15位有效数字对于double来说精度似乎也不够，而且计算出所需要的整数值其实需要的精度也没有那么高，所以这里的精度就只用到了1e-4的程度。

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原文链接：UVA 11809 - Floating-Point Numbers______-CSDN博客

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <cmath>using namespace std;int main() {double M[20][40];long long E[20][40];// 打表for(int i = 0; i <= 9; ++i) for(int j = 1; j <= 30; ++j) {double m = 1 - pow(2, -1 - i), e = pow(2, j) - 1;double t = log10(m) + e * log10(2);E[i][j] = t, M[i][j] = pow(10, t - E[i][j]);}// 输入并输出结果string in;while(cin >> in && in != "0e0") {// 处理输入for(string::iterator i = in.begin(); i != in.end(); ++i) if(*i == 'e') *i = ' ';istringstream ss(in);double A; int B;ss >> A >> B;while(A < 1) A *= 10, B -= 1;// 在打好的表中寻找答案for(int i = 0; i <= 9; ++i) for(int j = 1; j <= 30; ++j) {if(B == E[i][j] && (fabs(A - M[i][j]) < 1e-4 || fabs(A / 10 - M[i][j]) < 1e-4)) {cout << i << ' ' << j << endl;break;}}}
}

根据原作者代码转化为C语言版（由于C++没有入门，根据自己的理解和编写习惯，通过浏览相关语句用法来转化为C语言表述）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>int main()
{double M[20][40];long long E[20][40];// 打表for(int i = 0; i <= 9; ++i) for(int j = 1; j <= 30; ++j){double m = 1 - pow(2, -1 - i), e = pow(2, j) - 1;double t = log10(m) + e * log10(2);E[i][j] = t, M[i][j] = pow(10, t - E[i][j]);}// 输入并输出结果char in[25];while(scanf("%s", in) == 1) {if(strcmp("0e0",in) == 0)break;// 处理输入for(char *i = in; i < in + strlen(in); ++i) if(*i == 'e') *i = ' ';char * p;p = strtok(in, " ");double A = atof(p);p = strtok(NULL,"\0");int B = atoi(p);while(A < 1) A *= 10, B -= 1;// 在打好的表中寻找答案for(int i = 0; i <= 9; ++i) for(int j = 1; j <= 30; ++j) {if(B == E[i][j] && (fabs(A - M[i][j]) < 1e-4 || fabs(A / 10 - M[i][j]) < 1e-4)) {printf("%d %d\n", i, j);break;}}}
}

至此，算法竞赛入门经典（第二版）的所有习题完结，发现大部分题目都涉及到了字符串，拓展了相关方面的知识，但还发现自己还欠缺许多方面的知识，希望能够好好学完这本书，感谢！