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https://www.nowcoder.com/live/11?page=1
还是继续刷左程云的算法题.2.给定一个非负数的数组， 代表一个容器。 例如数组[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]， 就是
以下图形中黑色的部分。如果用这个容器接水的话， 请问可以接多少水？ 还以这个数组为例，
可以接 6 格水， 就是以下图形中蓝色的部分。3.给定一个非负数的数组， 数组中的每个值代表一个柱子的高度， 柱子的宽度是 1。 两个柱
子之间可以围成一个面积， 规定： 面积＝两根柱子的最小值＊ 两根柱子之间的距离。 比如数
组[3,4,2,5]。 3 和 4 之间围成的面积为 0， 因为两个柱子是相邻的， 中间没有距离。 3 和
2 之间围成的面积为 2， 因为两个柱子的距离为 1， 且 2 是最短的柱子， 所以面积＝1*2。3 和 5 之间围成的面积为 6， 因为两个柱子的距离为 2， 且 3 是最短的柱子， 所以面积＝
3*2。 求在一个数组中， 哪两个柱子围成的面积最大， 并返回值。
#第三个题目显然就是单调栈的使用.
第二个题目一直没看懂.看懂了,就是第一节课课件里面的第三页的图片.
本质就是求数组的波谷即可.
第二个题目就是本质是求滑动窗口的最大值问题.比如位置i
那么就求比i小的位置的最大值,和比i大的位置的最大值.两个最大值最小的那个如果比i位置的数
大,那么我就返回这个差值就是i位置能存水的数量.
我去:滑动窗口的最大值问题.本质双端队列.
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1.求两个子数组最大的累加和
【题目】
给定一个数组， 其中当然有很多的子数组， 在所有两个子数组的组合中， 找到相
加和最大的一组， 要求两个子数组无重合的部分。 最后返回累加和。
【要求】
时间复杂度达到 O(N)想到按每一个分店来分,然后分别算2个.那么算法是N^2的.
但是要N怎么算?
辅助数组么:
怎么个辅助数组法.
我开一个left数组:left[i]表示原来list[:i]上面的子数组最大累加和.
right[i]............................list[i:]...................
然后我i位置2个部分的最大累加和就是left[i]+right[i].
这样就O(N)了.
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def main(list1):def qiu_left(list1):out=-float('inf')sum=0p=[]for i in range(len(list1)):sum+=list1[i]if sum>out:out=sump.append(out)if sum<0:sum=0return pdef qiu_right(list1):return qiu_left(list1[::-1])a=qiu_left(list1)b=qiu_right(list1)out=-float('inf')for i in range(len(list1)-1):#注意这里的范围.tmp=a[i]+b[len(list1)-i-2]if tmp>out:out=tmpreturn out
print(main([32,432,65,675,-999,-65756]))'''
2.未排序正数数组中累加和为给定值的最长子数组长度
【题目】
给定一个数组 arr， 该数组无序， 但每个值均为正数， 再给定一个正数 k。 求 arr
的所有子数组中所有元素相加和为 k 的最长子数组长度。
例如， arr=[1,2,1,1,1]， k=3。
累加和为 3 的最长子数组为[1,1,1]， 所以结果返回 3。
【要求】
时间复杂度 O(N)， 额外空间复杂度 O(1)
●类似背包问题,求出所有能拼成k的子数组的长度然后取max,但是复杂度很高.
貌似也不太高,用一个指针来表示读到那个位置即可.但是达不到O(N).
●感觉还是辅助数组.首先的到数组sum:sum[i]表示原来数组从0到i的求和.
把sum里面元素放哈希表里面key是sum[i] val 是i
然后给sum[i]找是否存在k+sum[i].整体效率N
●左神破题点:子数组问题:必须以那个位置作为结尾的情况下怎么怎么样...这是面试里面的套路.
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#经过左神的讲解.原来是双指针都在左面,然后开始移动,然后维护指针括住区域的sum即可.
def main(list1,k):left=0right=0sum=list1[0]p=-1while right<=len(list1)-1:if sum==k:tmp=right-left+1if tmp>p:p=tmpif sum>k:sum-=list1[left]left+=1if sum<=k and right<len(list1)-1: #便捷条件要扣sum+=list1[right+1]right+=1if right==len(list1)-1 and sum<=k: #便捷条件要扣breakreturn p
print(main([3,5,6,8,1,1,1,1,1,0.5,0.5,0.5,0.3],4))
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https://www.nowcoder.com/live/2/17/1
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网盘内容:https://www.52pojie.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=726182
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学习第六课.图论算法.我学的最差的东西,也是结构性强,套路性强的题目,比赛很喜欢靠图论题目.
写过算法导论里面的,但是理解很差.也记不住.
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美团2016笔试题目:
一个数组.求array[b]-array[a]最大值,并且b比a大.
N^2随便写,但是要N的效率呢?题目显然要一个切分点,那么每个切分之后效率是O(1).
这种效率一般都是预处理数组才能做到.所以需要做一个数组1[i]表示从0到i最小值.
一个数组2[i]表示从i到最后的最大值.然后两个一剪即可.
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def main(list1):mini=[]zuixiao=float('inf')for i in range(len(list1)):if list1[i]<zuixiao:zuixiao=list1[i]mini.append(zuixiao)list1=list1[::-1]maxi=[]zuida=-float('inf')for i in range(len(list1)):if list1[i]>zuixiao:zuida=list1[i]maxi.append(zuida)out=-float('inf')for i in range(len(list1)):tmp=maxi[i]-mini[len(list1)-2-i]if tmp>out:out=tmpreturn out
print(main([2,4,6,8,9,5,99999,-265]))#测试一下基本对了.强大的预处理数组技巧.美团的题目还是水平可以的.'''
并查集:
1.用于查如何A,B是否在一个集合中.
2.每一个集合设立一个头结点.其他都连向他
3.集合合并就是把小的集合挂到大的集合下面即可
4.优化.查询到一个a在b这个头结点下面,那么直接把a.next=b
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class bingcha():def __init__(self):self.fathermap={}self.sizemap={}def make_sets(self,list1):#把数据集list赋值到并查集里面做初始化for i in range(len(list1)):self.fathermap[list1[i]]=list1[i]self.sizemap[list1[i]]=1def find_father(self,node):#返回node的父节点是谁,然后把node挂到父节点上.father=nodeif self.fathermap[node]!=node:father=self.find_father(self.fathermap[node])self.fathermap[node]=fatherreturn fatherdef union(self,node1,node2):father1=self.find_father(node1)father2=self.find_father(node2)if father1!=father2:size1=self.sizemap[father1]size2=self.sizemap[father2]if size1>=size2:self.fathermap[node2]=father1self.sizemap[father1]+=size2else:self.fathermap[node1]=father2self.sizemap[father2]+=size1def in_same_set(self,node1,node2):return self.find_father(node1)==self.find_father(node2)
a=bingcha()
a.make_sets([1,2,3,4,5])
a.union(1,2)
a.union(1,3)
a.union(1,4)
print(a.in_same_set(2,4))
print(a.find_father(4))      #解决了并查集的代码实现.从直观上也能看出来,当已经查询或者插入了N次#再进行查询操作的画效率O(1).因为都已经连到根了.搜索1次即可.#继续理解并查集:他用树的加速来实现了并和查的操作,虽然他效率非常快,#但是不能进行交的操作.这就是他跟set的区别.set复杂度O(N).#并查集在图里面很实用.虽然面试对图考的不多,但是应该掌握.#下面就是左神给的图论问题模板,非常强大.能实现所有图论问题
#使用方法:对有向图就用graphgenerate,插入所有边即可.顺道就所有点都有了
#         对无向图,就插入2次,一次是from to 一次是to from即可.
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开始搞图:设计好几个类,然后存图,左神给的是邻接数组.
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class node():def __init__(self,val):self.val=valself.in1=0self.out=0self.nexts=[]self.edges=[]
class edge():def __init__(self,weight,from1,to):self.weight=weightself.from1=from1self.to=to#需要手动写上这几个比较函数.def __cmp__(self,other):return cmp(self.weight, other.weight)def __lt__(self,other):#operator < return self.weight < other.weightdef __ge__(self,other):#oprator >=return self.weight >= other.weightdef __gt__(self,other):#oprator >=return self.weight > other.weightdef __le__(self,other):#oprator <=return self.weight <= other.weightclass Graph():def __init__(self):self.nodes={}       #结构是key是题目给的编号,value是自己构造的node节点对象.#node.value也是编号.#因为要做复杂处理,所以第一步都是把对应编号转化成为node对象来进行处理.self.edges=set()
def GraphGenerator(matrix):#给矩阵,每一行都是 from,end,边长, 3个元素组成.graph=Graph()for i in range(len(matrix)):from1=matrix[i][0]to=matrix[i][1]weight=matrix[i][2]graph.nodes.setdefault(from1,node(from1))graph.nodes.setdefault(to,node(to))fromNode=graph.nodes[from1]toNode=graph.nodes[to]newEdge=edge(weight,fromNode,toNode)#这里面用node来做edge参数好么?fromNode.nexts.append(toNode)fromNode.out+=1toNode.in1+=1fromNode.edges.append(newEdge)graph.edges.add(newEdge)return graph'''
宽度优先遍历也叫广度优先遍历.
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先写宽度便利:#利用一个队列和一个set
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import queue
def bfs(node):q=queue.Queue()q.put(node)visited=set([node])while q.empty()==False:tmp=q.get()print(tmp.val)#遍历的操作for i in tmp.nexts:if i not in visited:visited.add(i)q.put(i)
graph=GraphGenerator([[1,2,3],[2,4,5],[2,6,7],[4,6,5],[1,6,99],[99,98,999]])
print('ceshi')(bfs(graph.nodes[1])) #graph.nodes[1]表示1号节点对应的node'''
深度优先:只用一个set就行
'''##我自己写的菜鸟版本.函数每次都带visited.太慢了.左神用的是栈,来直接模拟递归过程.
#def dfs(node): #为了设立局部所以用函数嵌套来写,因为第一次运行时候,跟后面的代码要不同,
#              #多一行初始化visited,然后后面为了保持每个visited在每一次函数时候都一样,就传进去.
#    visited=set([node])
#    def mini_dfs(node,visited):#        print(node.val)#遍历的操作
#        for i in node.nexts:
#            if i not in visited:
#               mini_dfs(i,visited)
#               visited.add(i)
#    mini_dfs(node,visited)
#    return
#dfs(graph.nodes[1])def dfs(node):#大神的版本visited=set()fuzhu=[node]while fuzhu!=[]:node=fuzhu.pop()if node not in visited:print(node.val)visited.add(node) #node打印过了,就赶紧把他放visited里面.避免重复访问.for i in node.nexts:if i not in visited:#如果还有node的儿子i是没有访问过的,那么需要把node,i压回去.#就是用这个栈来替代递归过程.也就是递归改递推.fuzhu.append(node)fuzhu.append(i)break
print('ceshi2')
dfs(graph.nodes[1])
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拓扑排序:
找到全部入度为0的,全做完,然后删除这些节点相关的点和边,继续循环即可.
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def tuopu(graph):#任何一个有向无环图才可以拓扑排序a=queue.Queue()for i in graph.nodes.values():if i.in1==0:#入度是0.in是关键字没发使用,所以改成in1a.put(i)result=[]while a.empty()==False:tmp=a.get()result.append(tmp)for i in tmp.nexts:i.in1-=1if i.in1==0:a.put(i)return result
print('测试3')
for i in tuopu(graph):print(i.val)'''
最小生成树p算法.
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最小生成树k算法. 这尼玛:直接贪心,每一次都选权重最小的边.不产生回路就加进来.
最后所有点都有了,就结束.你妈这么简单??????居然不会产生bug.顿时感觉最小生成树很low左神的最牛逼代码,用并查集来判断回路.有公共祖先就是有回路.
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from queue import PriorityQueue as PQueueimport heapq
def krustalMST(graph):#k算法实在是太短了.同样下面K算法也可以处理不连通的情况output=set()a=bingcha()a1=list(graph.nodes.values())a.make_sets(a1)#把所有nodes放并查集里面pq = PQueue()#给edge类加一个cmp方法即可.for i in graph.edges:pq.put(i)while pq.empty()!=True:tmp=pq.get()#如果tmp的from 和to 是在并查集里面有公共祖先的就不要了if a.in_same_set(tmp.from1,tmp.to)!=True:#表示不是环路#那么就加入这个变output.add(tmp)a.union(tmp.from1,tmp.to)return output#返回的是边的setprint('ceshi4')for i in krustalMST(graph):print(i.weight,i.from1.val,i.to.val)#效果可以.虽然是针对无向图,但是没有插入反向from1,to也效果#一样,因为我们考察的是边.'''
最小生成树:P算法.随便加进去一个点,然后找这个点的edge,加到pq里面,pq弹出一个最小的,加入tonode.循环
即可.
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def PrimMST(graph):output=set()result=set()pq=PQueue()for i in graph.nodes.values():#这个循环来处理整个图不联通的情况.if i not in output:output.add(i)for edge in i.edges:pq.put(edge)while pq.empty()!=True:tmp=pq.get()#道理都是每一次尽量走最短的边,if tmp.to not in output:result.add(tmp)#当弹出的边正好to节点没有访问,就是我们要的,放入result中!output.add(tmp.to)for pp in tmp.to.edges:pq.put(pp) #当新插入节点后,边的队列pq也更新一下即可.return result
print('ceshi5')
for i in PrimMST(graph):print(i.weight,i.from1.val,i.to.val)