Wilcoxon signed-rank test和Wilcoxon rank-sum test及其在SciPy中的使用注意事项
其实这个问题很多朋友都已经介绍得很清楚了,例如这里:https://blog.csdn.net/chikily_yongfeng/article/details/82255575,http://blog.sciencenet.cn/blog-306699-984510.html,https://blog.csdn.net/flyfrommath/article/details/75541607,https://blog.csdn.net/chang349276/article/details/76344979
需要补充的一点是,我们注意到,在SciPy中实现了三种检验方法,在这里列出:https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html
分别是:
ranksums (x, y)
|
Compute the Wilcoxon rank-sum statistic for two samples. |
wilcoxon (x[, y, zero_method, correction])
|
Calculate the Wilcoxon signed-rank test. |
mannwhitneyu (x, y[, use_continuity, alternative])
|
Compute the Mann-Whitney rank test on samples x and y. |
其实按照上面博客中的介绍,在统计学中,Wilcoxon rank-sum test(威尔科克森秩和检验)也叫 Mann-Whitney U test(曼-惠特尼 U 检验),可是SciPy为什么又分成了两个函数呢?我们注意到在ranksums的说明页面中:
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ranksums.html
写到:“For tie-handling and an optional continuity correction see scipy.stats.mannwhitneyu
.”
这其实就很好理解了,mannwhitneyu适用于当满足:Use only when the number of observation in each sample is > 20 and you have 2 independent samples of ranks. 时数据中存在结(Ties)情况。按照网上资料的介绍,所谓结,可以这样理解:
“很多情况下,数据中会出现相同的观测值,对它们进行排序后,这些相同观测值的排名显然是并列的,也就是它们的秩是相同的,这种情况被称为数据中的结,对于结的处理,通常是将它们排序后所处位置的平均值作为它们的秩,当数据中结比较多时,某些非参数检验中原假设下检验统计量的分布就会受到影响,从而需要对统计量进行修正。”
其实看到邮件列表中也有人讨论过这个问题:
https://grokbase.com/t/scipy.org/scipy-user/12a92e4vy2/stats-ranksums-vs-stats-mannwhitneyu
关于结的介绍,可以参考这个PPT:https://wenku.baidu.com/view/af90a824e2bd960590c67783.html
补充两个材料,Wilcoxon Rank-Sum Table的链接和进一步说明:
http://www.real-statistics.com/statistics-tables/wilcoxon-rank-sum-table-independent-samples/
http://www.socr.ucla.edu/Applets.dir/WilcoxonRankSumTable.html
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