评价类模型---TOPSIS法
- TOPSIS法
- 统一指标类型
- 标准化处理
- 我们根据例子让大家更好的知道应该如何计算
- 总结
- 第一步:将原始矩阵正向化
- 第二步:正向化矩阵标准化
- 第三步:计算得分并归一化
- 练习题
- 模型的扩展
- 代码运行的几个问题
- 基于熵权法对TOPSIS模型的修正
- 熵权法的步骤
TOPSIS法
可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称优劣解距离法,TOPSIS法是一种常用的综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反应各评价方案之间的差距。
我们如果要对一个人进行评分,但是对他进行评分的这个指标有多个的话,我们就可以将所有的指标转化一下。
如果这个指标是越高越好,那么这样的指标是极大型指标(效益性指标);如果这个指标是越小越好,那么这样子的指标是极小型指标(成本型指标)。
统一指标类型
我们一般把所有的指标转化为极大型称为指标正向化(最常用)
极小型指标转化为极大型指标的公式=max-x
标准化处理
为了消去不同指标量纲的影响,需要对已经正向化的矩阵进行标准化。
看到这个公式,我们现在可以再来想一下什么是优劣解评价距离。
我们根据例子让大家更好的知道应该如何计算
总结
第一步:将原始矩阵正向化
①刚刚已经介绍了极小型指标如何转化为极大型指标。
极小型指标转换为极大型指标的公式:max-x;
如果所有的元素均为正数,那么也可以使用:1/x;
②中间型指标转换为极大型
如果是水的话,PH值为7
③区间型指标转化为极大型指标
第二步:正向化矩阵标准化
第三步:计算得分并归一化
练习题
我们可以先将EXCEL中的数据导入Matlab当中
模型的扩展
我们刚刚在计算D+/D-的时候,我们的指标的权重都是默认相同了的。
所以我们在计算的时候,用w来代替权重,然后计算权重的话,想想上一篇层次分析法是如何确定权重的,这里就是如何确定的。
我们也把这个称为带权重的TOPSIS
代码运行的几个问题
1、首先是load xxx.mat的运行,这个mat文件要在当前运行的文件夹里面
2、我们作图的时候,要尽可能的使数据较清晰,方便看。
3、TOPSIS的评价指标需要赋予权重的时候,我们可以使用熵权法。
基于熵权法对TOPSIS模型的修正
变异程度又叫方差。
熵权法的步骤
最后说一下,这个熵权法,如果是写论文的话,还是尽量不要用这个方法,但是如果是参加比赛的话,可以用。因为这个方法的理论依据不是特别的牢靠。
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